Formula și volumul prismei patru-straturi, caracteristici

o quadrangular prisma este acea a cărei suprafață este formată din două baze egale care sunt patrulaterale și patru fețe laterale care sunt paralelograme. Ele pot fi clasificate în funcție de unghiul de înclinare, precum și de forma bazei acestora.

O prismă este un corp geometric neregulat cu fețe plane și acestea conțin un volum finit, care se bazează pe două poligoane fețe laterale sunt paralelograme. În funcție de numărul de laturi ale poligoanelor bazelor, prismele pot fi: triunghiulară, patrulateră, pentagonală, printre altele.

index

• 1 Caracteristici Câte fețe, vârfuri și muchii aveți?
  • 1.1 Baze (B)
  • 1.2 Fețe (C)
  • 1.3 Vertexele (V)
  • 1.4 muchii: (A)
  • 1,5 Înălțime (h)
• 2 Clasificare
  • 2.1 Prisme quadrangulare drepte
  • 2.2 Prisme cvadrangulare oblice
  • 2.3 Prisma perpendiculară regulată
  • 2.4 Prisma quadrangulară neregulată
• 3 Referințe

Caracteristici Câte fețe, vârfuri și muchii aveți?

O prismă este o bază patrulateră o figura poliedrică are două baze egale și paralele, și patru dreptunghiuri care sunt fețele laterale care leagă laturile corespunzătoare celor două baze.

Prisma quadrangulară poate fi diferențiată de celelalte tipuri de prisme, deoarece are următoarele elemente:

Baze (B)

Ele sunt două poligoane formate din patru laturi (patrulaterale), care sunt egale și paralele.

Fețe (C)

În total, acest tip de prism are șase chipuri:

• Patru fețe laterale formate din dreptunghiuri.
• Două fețe care sunt cvadrilateralele care formează bazele.

Vertex (V)

Acestea sunt acele puncte în care coincid trei fețe ale prismei, în acest caz sunt în total 8 vârfuri.

Margini: (A)

Acestea sunt segmente în care se găsesc două fețe ale prismei și acestea sunt:

• Margini ale bazei: este linia de unire între o față laterală și o bază, sunt în total 8.
• Liniile laterale: este linia de îmbinare laterală dintre două fețe, există 4 în total.

Numărul de muchii unui polyhedron poate fi de asemenea calculat folosind teorema lui Euler dacă numărul de vârfuri și fețe este cunoscut; astfel pentru prisma cvadrangulară se calculează după cum urmează:

Număr de margini = Număr de fețe + număr de vârfuri - 2.

Număr de margini = 6 + 8 - 2.

Număr de margini = 12.

Înălțime (h)

Înălțimea prismei cvadrangulare este măsurată ca distanța dintre cele două baze.

clasificare

Prismele quadrangulare pot fi clasificate în funcție de unghiul de înclinare care poate fi drept sau oblic:

Prisme quadrangulare drepte

Au două fețe egale și paralele, care sunt bazele prismei, fețele laterale sunt formate de formă pătrată sau dreptunghiulară, astfel, marginile sale laterale sunt egale și lungimea acestora, va fi egală cu înălțimea țintă.

Suprafața totală este determinată de suprafața și perimetrul bazei sale, de înălțimea prismei:

At = A_lateral + 2A_{de bază.}

Oblice de prisme cvadrangulare

Acest tip de prismă este caracterizat prin aceea că fețele sale laterale sunt unghiuri diedre oblice cu baze, și anume, că fețele sale laterale nu sunt perpendiculare pe baza, deoarece acestea au un grad de înclinare care poate fi mai mic sau mai mare de 90^sau.

Lateral se confruntă cu paralelograme în general în formă de diamant sau romboid, pot avea una sau mai multe fețe dreptunghiulare. O altă caracteristică a acestor prisme este că înălțimea lor este diferită de măsura marginilor lor laterale.

Zona unei prisme oblice cvadrangulare se calculează aproape la fel ca cele precedente, adăugând zona bazelor cu zona laterală; Singura diferență este modul în care se calculează zona laterală.

Zona laturilor se calculează cu o margine laterală și cu perimetrul secțiunii drepte a prismei, unde se formează un unghi de 90^sau cu fiecare dintre laterale.

A_total = 2 _* zonă_bază + Perimetrul_{sr *} mustață_lateral

Volumul tuturor tipurilor de prisme se calculează prin înmulțirea suprafeței bazei cu înălțimea:

V = zonă_{bază *} înălțime = A_{b *} h.

În mod similar, prismele quadrangulare pot fi clasificate în funcție de tipul de patrulater care formează bazele (regulate și neregulate):

Regulară prismă quadrangulară

Acesta este unul care are două pătrate ca bază, iar fețele sale laterale sunt dreptunghiuri egale. Axa este o linie ideală care se desfășoară paralel cu fețele sale și se termină în centrul celor două baze.

Pentru a determina suprafața totală a unei prisme cvadrangulare, se calculează suprafața bazei și ariei laterale, astfel încât:

At = A_lateral + 2A_{de bază.}

în cazul în care:

Zona laterală corespunde zonei unui dreptunghi; care este:

A _lateral = Bază _* Înălțimea = B _* h.

Zona bazei corespunde suprafeței unui pătrat:

A _bază = 2 (Side _* Side) = 2L²

Pentru a determina volumul, înmulțiți suprafața bazei cu înălțimea:

V = A _{bază *} Înălțimea = L²_* h

Cadru neregulat quadrangular

Acest tip de prism este caracterizat deoarece bazele sale nu sunt pătrate; ele pot avea baze care constau din laturi inegale, iar cinci cazuri sunt prezentate unde:

a. Bazele sunt dreptunghiulare

Suprafața sa este formată din două baze dreptunghiulare și patru fețe laterale care sunt de asemenea dreptunghiuri, toate egale și paralele.

Pentru a determina suprafața lor totală, fiecare suprafață din cele șase dreptunghiuri care formează două baze, două fețe laterale mici și două fețe laterale se calculează:

Zona = 2 (a_* b + a_*h + b_*h)

b. Bazele sunt romburi:

Suprafața sa este formată de două baze în formă de diamant și patru dreptunghiuri care sunt fețele laterale, pentru a calcula suprafața totală, determină:

• Zona bazei (romb) = (diagonală mai mare _* diagonală minoră) ÷ 2.
• Suprafața laterală = perimetrul bazei _* înălțimea = 4 (laturile bazei) * h

Astfel, suprafața totală este:_T = A_lateral + 2A_{de bază.}

c. Bazele sunt romboide

Suprafața sa este formată din două baze în formă de romboid și patru dreptunghiuri care sunt fețele laterale, suprafața lor totală este dată de:

• Zona de bază (romboid) = bază _* Înălțimea relativă = B * h.
• Suprafața laterală = perimetrul bazei _* înălțimea = 2 (partea a + partea b) _* h
• Deci, suprafața totală este: A_T = A_lateral + 2A_{de bază.}

d. Bazele sunt trapezoide

Suprafața sa este formată din două baze de trapez și patru dreptunghiuri care sunt fețele laterale, suprafața lor totală este dată de:

• Zona de bază (trapezoidală) = h _* [(partea a + partea b) ÷ (2)].
• Suprafața laterală = perimetrul bazei _* înălțime = (a + b + c + d) * h
• Deci, suprafața totală este: A_T = A_lateral + 2A_{de bază.}

e. Bazele sunt trapezoide

Suprafața sa este formată din două baze trapezelor și dreptunghiuri în formă sunt patru fețe laterale, suprafața lor totală este dată de:

• Zona de bază (trapezoidală) = = (diagonală_{1 *} diagonală₂) ÷ 2.
• Suprafața laterală = perimetrul bazei _* înălțimea = 2 (partea a _* partea b * h.
• Deci, suprafața totală este: A_T = A_lateral + 2A_{de bază.}

Pe scurt, pentru a determina aria oricărei prismă patrulateră regulată, este necesar doar să se calculeze aria patrulaterului care este baza, perimetrul acestei prismă și înălțimea va fi, în general, formula ar fi,:

zonă _total = 2_* zonă_bază + Perimetrul_{baza *} înălțimea = A = 2A_b + P_{b *} h.

Pentru a calcula volumul pentru aceste tipuri de prisme, se folosește aceeași formulă, care este:

Volum = Suprafață_{bază *} înălțime = A_{b *} h.

referințe

1. Ángel Ruiz, H. B. (2006). Geometrii. Tehnologia CR.
2. Daniel C. Alexander, G. M. (2014). Geometria elementară pentru studenții colegiului. Învățarea în învățământ
3. Maguiña, R. M. (2011). Contextul geometriei. Lima: Centrul preuniversitar al UNMSM.
4. Ortiz Francisco, O. F. (2017). Matematică 2.
5. Pérez, A. Á. (1998). Enciclopedia d'Alvarez Gradul II.
6. Pugh, A. (1976). Polyhedra: O abordare vizuală. California: Berkeley.
7. Rodríguez, F. J. (2012). Geometria descriptivă. Donostiarra Sa.