Operațiuni combinate (exerciții rezolvate)

operațiuni combinate acestea sunt operații matematice care trebuie efectuate pentru a determina un anumit rezultat. Acestea sunt predate pentru prima dată în școala primară, deși ele sunt de obicei utilizate în cursuri ulterioare, fiind esențiale pentru rezolvarea unor operații matematice mai înalte.

O expresie matematică cu operațiuni combinate este o expresie în care trebuie efectuate diferite tipuri de calcule, în ordinea ierarhică, până când toate operațiunile în cauză au fost realizate.

În imaginea anterioară, puteți vedea o expresie în care apar diferite tipuri de operații matematice de bază, prin urmare, se spune că această expresie conține operații combinate. Operațiile de bază care se efectuează sunt adunarea, scăderea, multiplicarea, diviziunea și / sau amplificarea în principal a numerelor întregi.

index

• 1 Expresii și ierarhii ale operațiunilor combinate
  • 1.1 Care este ierarhia de rezolvare a expresiilor cu operațiuni combinate?
• 2 Exerciții rezolvate
  • 2.1 Exercițiul 1
  • 2.2 Exercițiul 2
  • 2.3 Exercițiul 3
  • 2.4 Exercițiul 4
• 3 Referințe

Expresii și ierarhii ale operațiunilor combinate

Așa cum am spus deja, o expresie cu operațiuni combinate este o expresie în care calculele matematice ar trebui efectuate ca sumă, scădere, produs, diviziune și / sau calcul al unei puteri.

Aceste operațiuni pot implica numere reale, dar pentru a facilita înțelegerea, acest articol va utiliza numai numere întregi.

Două expresii cu diferite operațiuni combinate sunt următoarele:

5+7×8-3

(5 + 7) x (8-3).

Expresiile anterioare conțin aceleași numere și aceleași operații. Cu toate acestea, dacă se fac calculele, rezultatele vor fi diferite. Acest lucru se datorează parantezelor celei de-a doua expresii și ierarhiei cu care primul trebuie rezolvat.

Care este ierarhia de a rezolva expresii cu operațiuni combinate?

Când există simboluri de grupare, cum ar fi paranteze (), paranteze [] sau brațe {}, ar trebui să rezolvați întotdeauna întâi ce este în fiecare pereche de simboluri.

În cazul în care nu există simboluri de grupare, ierarhia este după cum urmează:

- puterile sunt rezolvate mai întâi (dacă există)

- după aceea, produsele și diviziunile sunt rezolvate (dacă există)

- sumele și / sau subtracțiile sunt rezolvate ultima dată

Exerciții rezolvate

Mai jos sunt câteva exemple în care trebuie să rezolvați expresii care conțin operații combinate.

Exercițiul 1

Rezolvați cele două operații prezentate mai sus: 5 + 7 × 8-3 și (5 + 7) x (8-3).

soluție

Deoarece prima expresie nu are semne de grupare, ierarhia descrisă mai sus trebuie urmată, prin urmare, 5+ 7 × 8-3 = 5 + 56-3 = 58.

Pe de altă parte, al doilea termen este gruparea simbolurilor, astfel încât trebuie să rezolve mai întâi ceea ce este în aceste semne și, prin urmare, (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

După cum sa menționat anterior, rezultatele sunt diferite.

Exercitarea 2

Rezolvați următoarea expresie cu operațiuni combinate: 3 2 - 2 3 x 2 + 4 x 3-8.

soluție

În expresia dată, puteți vedea două puteri, două produse, o sumă și o scădere. În urma ierarhiei, mai întâi trebuie să rezolvați puterile, apoi produsele și, în sfârșit, adăugarea și scăderea. Prin urmare, calculele sunt următoarele:

9 - 8×2 + 4×3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Exercitarea 3

Calculați rezultatul expresiei următoare cu operațiuni combinate: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3 3.

soluție

În expresia acestui exemplu, avem o putere, un produs, o diviziune, o sumă și o scădere și, prin urmare, calculele se desfășoară după cum urmează:

14÷2 + 15×2 - 27

7 + 30 - 27

10

Rezultatul expresiei date este 10.

Exercitarea 4

Care este rezultatul expresiei următoare cu operațiuni combinate: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2?

soluție

Expresia anterioară, așa cum se poate observa, conține adăugarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea și potențarea. Prin urmare, trebuie să fie rezolvată pas cu pas, respectând ordinea ierarhiei. Calculele sunt următoarele:

1 + 6×3 - 46÷2 + 4²÷2

1 + 6×3 - 46÷2 + 16÷2

1 + 18 - 23 + 8

3

În concluzie, rezultatul este 3.

referințe

1. Surse, A. (2016). Matematică de bază O introducere în calcul Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematica: ecuatii patrate: Cum rezolvam o ecuatie patratica. Marilù Garo.
3. Haeussler, E. F., & Paul, R. S. (2003). Matematică pentru administrație și economie. Pearson Education.
4. Jiménez, J., Rodríguez, M. și Estrada, R. (2005). Matematică 1 SEP. Prag.
5. Preciado, C.T. (2005). Cursul matematic 3. Progresul editorial.
6. Rock, N. M. (2006). Algebra este usoara! Atât de ușor Echipa Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra și trigonometria Pearson Education.