Acțiune:
Operații cu semne de grupare (cu exerciții)
operațiuni cu semne de grupareele indică ordinea în care o operație matematică trebuie efectuată ca sumă, scădere, produs sau diviziune. Acestea sunt utilizate pe scară largă în școala elementară. Cele mai utilizate semne de grupare matematică sunt parantezele "()", parantezele pătrate "[]" și parantezele "{}".
Atunci când o operație matematică este scrisă fără semne de grupare, ordinea în care trebuie să procedeze este ambiguă. De exemplu, expresia 3 × 5 + 2 este diferită de operația 3x (5 + 2).
Deși ierarhia operațiunilor matematice indică faptul că produsul trebuie rezolvat mai întâi, într-adevăr depinde de modul în care autorul expresiei a gândit-o.
index
- 1 Cum este rezolvată o operație cu semne de grupare?
- 1.1 Exemplu
- 2 Exerciții
- 2.1 Primul exercițiu
- 2.2 Exercițiul doi
- 2.3 Al treilea exercițiu
- 3 Referințe
Cum rezolvi o operație cu semne de grupare?
Având în vedere ambiguitățile care pot apărea, este foarte util să scrieți operațiile matematice cu semnele de grupare descrise mai sus.
În funcție de autor, semnele de grupare menționate mai sus pot avea, de asemenea, o anumită ierarhie.
Cel mai important lucru pe care trebuie să-l cunoașteți este că întotdeauna începeți prin a rezolva cele mai multe semne de grupare internă și apoi treceți la celelalte până când se desfășoară întreaga operațiune.
Un alt detaliu important este că trebuie să rezolvați întotdeauna totul în două semne de grupare egale, înainte de a trece la pasul următor.
exemplu
Expresia 5+ {(3 × 4) + [3 + (5-2)]} este rezolvată după cum urmează:
= 5+{ ( 12 ) + [ 3 + 3 ] }
= 5+{ 12 + 6 }
= 5+ 18
= 23.
pregătire
Mai jos este o listă de exerciții cu operații matematice în care trebuie folosite gruparea semnelor.
Primul exercițiu
Rezolvați expresia 20 - {[23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6}.
soluție
Urmând pașii descriși mai sus, ar trebui să începeți mai întâi să rezolvați fiecare operațiune care se află între două semne de grupare egale din interior spre exterior. Prin urmare,
20 - { [23-2(5×2)] + (15/3) - 6 }
= 20 - { [23-2(10)] + (5) - 6 }
= 20 - { [23-20] + 5 - 6 }
= 20 - { 3 - 1 }
= 20 - 2
= 18.
Al doilea exercițiu
Care dintre urmatoarele expresii au rezultat in 3?
(a) 10 - {[3x (2 + 2)] x2 - (9/3)}.
(b) 10 - [(3x2) + (2x2) - (9/3)].
(c) 10 - {(3x2) + 2x [2- (9/3)]}.
soluție
Fiecare expresie trebuie observată cu mare grijă, apoi rezolvați fiecare operație care se află între o pereche de semne de grupare internă și mergeți înainte spre exterior.
Opțiunea (a) randamente -11, opțiunea (c) are ca rezultat 6 și opțiunea (b) rezultă în 3. Prin urmare, răspunsul corect este opțiunea (b).
După cum puteți vedea în acest exemplu, operațiile matematice care sunt executate sunt aceleași în cele trei expresii și sunt în aceeași ordine, singurul lucru care se schimbă este ordinea semnelor de grupare și, prin urmare, ordinea în care sunt făcute operațiunile menționate.
Această modificare în ordine afectează întreaga operațiune, până la punctul în care rezultatul final este diferit de cel corect.
Al treilea exercițiu
Rezultatul operației 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) este:
(a) 21
(b) 36
(c) 80
soluție
În această expresie apar numai paranteze, prin urmare, trebuie să se aibă grijă să se identifice care perechi trebuie rezolvate mai întâi.
Operațiunea se rezolvă după cum urmează:
5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))
= 5x ((5) x3 + (2-1))
= 5x (15 + 1)
= 5×16
= 80.
În acest fel, răspunsul corect este opțiunea (c).
referințe
- Barker, L. (2011). Texte parcurse pentru matematică: număr și operații. Materiale create de profesori.
- Burton, M., Franceză, C. și Jones, T. (2011). Noi folosim numere. Benchmark Education Company.
- Doudna, K. (2010). Nimeni nu scade când folosim numerele! ABDO Publishing Company.
- Hernández, J. d. (N.d.). Matematica notebook. Prag.
- Lahora, M. C. (1992). Activități matematice cu copii de la 0 la 6 ani. Narcea Ediții.
- Marín, E. (1991). Gramatica spaniolă Progresul editorial.
- Tocci, R. J. și Widmer, N. S. (2003). Sisteme digitale: principii și aplicații. Pearson Education.