Importanța matematicii pentru a aborda situațiile fizicii

importanța matematicii pentru rezolvarea situațiilor fiziceAcesta este introdus pentru a înțelege că matematica este limbajul de a formula legi empirice ale naturii.

O mare parte a matematicii este determinată de înțelegerea și definirea relațiilor dintre obiecte. Prin urmare, fizica este un exemplu specific de matematică.

Legătura între matematică și fizică

în general, considerat o relație de mare intimitate, unii matematicieni au descris această știință ca un „instrument esențial pentru fizica“ si fizica a fost descris ca fiind „o bogată sursă de inspirație și cunoștințe în matematică“.

Considerații că matematica este limbajul naturii, pot fi găsite în ideile lui Pitagora: convingerea că „numărul regulii din lume“ și că „totul este număr“.

Aceste idei au fost de asemenea exprimate de Galileo Galilei: „Cartea naturii este scrisă într-un limbaj matematic.“

A fost nevoie de o lungă perioadă de timp în istoria omenirii înainte ca cineva a descoperit că matematica este utilă și chiar vitală în înțelegerea naturii.

Aristotel credea că profunzimile naturii nu ar putea fi descrise prin simplitatea abstractă a matematicii.

Galileo a recunoscut și a folosit puterea matematicii în studiul naturii, permițând concluziile lor ar trebui să dea la început la nașterea științei moderne.

Fizicianul, în studiul său de fenomene naturale are două metode de progres:

• metoda experimentului și observare
• metoda de raționament matematic.

Matematică în Schema mecanică

schema mecanică consideră universul ca un întreg ca dinamic, supus legilor sistemului de mișcare, care sunt, în esență, tipul newtonian.

Rolul matematicii în acest sistem este de a reprezenta legile mișcării prin ecuații.

Ideea dominantă în această aplicație de matematică în fizică este faptul că ecuațiile care reprezintă legile mișcării trebuie să fie făcută într-un mod simplu.

Această metodă este simplitatea foarte restrânsă; în principal, se aplică legile mișcării, nu toate fenomenele naturale, în general.

Descoperirea teoriei relativității a devenit necesară pentru a schimba principiul simplității. Probabil una dintre legile fundamentale ale mișcării este legea gravitației.

mecanica cuantică

Mecanica cuantică impune introducerea în teoria fizică a unui domeniu vast de matematică pură, întregul domeniu conectat la multiplicarea non-comutativă.

S-ar putea aștepta în viitor ca domeniul matematicii pure se implică cu avansuri fundamentale în fizică.

mecanicii statice, sisteme dinamice si teoria ergodic

Un exemplu mai avansate, care demonstrează relația profundă și fructuoasă între fizică și matematică este că fizica poate încheia dezvoltarea de noi concepte matematice, metode și teorii.

Acest lucru a fost demonstrat de dezvoltarea istorică a mecanicii statice și teoria ergodică.

De exemplu, stabilitatea sistemului solar a fost o problema veche investigat de mari matematicieni încă din secolul al XVIII-lea.

A fost una dintre principalele motivații pentru studiul mișcărilor periodice în sistemele de corpuri, și mai general în sistemele dinamice mai ales prin activitatea Poincaré în mecanica cerească și investigații ale Birkhoff în sistemele dinamice generale.

diferențiale cuantice mecanica ecuații, numere complexe și

Este bine cunoscut faptul că încă din timpul lui Newton, ecuații diferențiale au fost una dintre legăturile principale între matematică și fizică, care transportă atât evoluții importante în analiza și consecvența și formularea cu succes a teoriilor fizice.

Este, probabil, mai puțin bine cunoscut faptul că o mare parte din cele mai importante concepte ale analizei funcționale originea în studiul teoriei cuantice.

referințe

1. F. Klein, 1928/1979, dezvoltarea matematicii în secolul al 19-lea, Brookline MA: Matematică și presă.
2. Boniolo, Giovanni; Budinich, Paolo; Trobok, Majda, ed. (2005). Rolul matematică în științe fizice: Aspecte interdisciplinare și filozofice. Dordrecht: Springer. ISBN 9781402031069.
3. Proceedings of the Royal Society (Edinburgh) Vol. 59, 1938-1939, partea II pp. 122-129.
   Mehra J., 1973 "Einstein, Hilbert și teoria gravitației", în Conceptul fizician al naturii, J. Mehra (ed.), Dordrecht: D. Reidel.
4. Feynman, Richard P. (1992). „Relația de Matematică pentru Fizică“. Caracterul legii fizice (Retip ed.). Londra: Penguin Books. pp. 35-58. ISBN 978-0140175059.
   Arnold, V.l., Avez, A., 1967, Problèmes Ergodiques de Mécanique Classique, Paris: Gauthier Villars.