Câte margini are un prism pentagonal?

Pentru a putea conta câte laturi are o prismă pentagonală?, trebuie înțelese conceptele "marginea" (marginea unui obiect), "prisma" (figura geometrică) și "pentagonul" (relativ la forma unei figuri geometrice).

Când vorbim de pentagonală, primul lucru pe care trebuie să-l gândim este că prefixul "penta" indică faptul că cifra trebuie să aibă cinci laturi. Prin urmare, cifra trebuie să aibă o formă similară cu cea a unui pentagon.

O "margine" este marginea unui obiect. Din punct de vedere geometric, este o linie care conectează două vârfuri consecutive ale unei figuri geometrice.

O "prismă" este o figură geometrică limitată de două baze, care sunt poligoane egale și paralele și ale căror fețe laterale sunt paralele.

În imaginea prezentată la început fețele laterale ale prismei pentagonale sunt dreptunghiulare. Acesta este doar un caz particular, deoarece definiția indică faptul că fețele sale laterale sunt paralele.

Acest lucru permite ca prismele să fie clasificate drept "drepte" și "oblice".

Pentru a ști câte laturi are o prismă pentagonală, tipul prismei cu care lucrează nu contează. Fie drept sau oblic, numărul de margini nu se va schimba.

Modalități de a număra marginile unei prisme pentagonale

1- Forma întâi

Deoarece bazele prismei pentagonale sunt pentagoane, fiecare baza are cinci margini.

Pe de altă parte, din fiecare vârf al unui pentagon, o muchie este proiectată pe vârful corespunzător al celuilalt pentagon; adică există cinci margini care se alătură unei baze cu cealaltă.

Prin adăugarea tuturor marginilor obținem un total de 15 margini.

2-a doua formă

Un alt mod de a număra marginile este prin descompunerea prismei pentagonale în cele două baze și fețele sale laterale. Aceasta va obține două pentagoane și un paralelogram cu patru linii interioare.

Fiecare pentagon are cinci margini. Pe de altă parte, la prima vedere se poate face greșeala de a spune că paralelajul conține opt margini (șase verticale și două orizontale). Dar acest raționament ar trebui analizat mai bine.

Dacă sunt numărate toate liniile verticale, este important ca prima linie din stânga să fie îmbinată cu ultima linie din dreapta, cu care ambele linii reprezintă o singură margine. Dar cele două linii orizontale?

Când toate piesele sunt reunite, liniile orizontale vor fi unite, fiecare cu cele cinci margini ale fiecărui pentagon. Din acest motiv, numărarea acestora separat ar fi o eroare.

Paralelogramul conține cinci margini ale prismei care, împreună cu cele 10 margini de la început, dă un total de 15 margini.

Alte tipuri de prisme

Prismul triunghiular

Acestea sunt prisme în care bazele sunt triunghiuri, iar numărul de margini este de 9.

Quadrangular prisma

Bazele acestor prisme sunt patrulaterale, iar numărul de margini este de 12.

Prismul hexagonal

Bazele sunt hexagone, iar numărul de margini este de 18.

După cum se poate observa și în celelalte tipuri de prisme, numărul de margini poate fi dedus printr-o formulă matematică: ar fi egală cu 3 înmulțită cu numărul laturilor pe care una din baze posedă.

Așa cum sa spus înainte, o prismă poate fi dreaptă sau oblică, dar în plus există prisme regulate și neregulate, prisme convexe și concave.

referințe

1. Billstein, R., Libeskind, S. și Lott, J. W. (2013). Matematica: o abordare de rezolvare a problemelor pentru profesorii de învățământ de bază. López Mateos Editores.
2. Fregoso, R.S., & Carrera, S.A. (2005). Matematică 3. Progresul editorial.
3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005). Matematică 6. Progresul editorial.
4. Gutiérrez, C.T., & Cisneros, M.P. (2005). Cursul matematic 3. Progresul editorial.
5. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Simetria, forma și spațiul: o introducere în matematică prin geometrie (ilustrate, retipărite). Springer Știință și mediul de afaceri.
6. Mitchell, C. (1999). Dazzling Math Line Designs (Ed. Ilustrată). Scholastic Inc.
7. R., M. P. (2005). Am desenat pe locul 6. Progresul editorial.