Câte muchii are o prismă hexagonală?

Să știi câte margini are o prismă hexagonală înțelesul "margine", "prism" și "hexagonal" trebuie să fie cunoscut. Primele două concepte sunt definiții generale, iar al treilea concept are legătură cu forma figurii geometrice.

Când se vorbește despre hexagonală, se menționează un hexagon (poligon). Prefixul "hexa" indică faptul că poligonul are șase laturi.

O muchie este o margine a unui obiect. Din punct de vedere geometric, este o linie care conectează două vârfuri consecutive ale unei figuri geometrice.

O prismă este o figură geometrică limitată de două baze care sunt poligoane paralele și egale, iar fețele lor laterale sunt paralelograme.

În următoarea imagine se poate observa că fețele laterale ale unei prisme hexagonale pot fi dreptunghiulare, dar ele pot fi și paralele.

În funcție de tipul paralelogramelor, primele pot fi clasificate în două tipuri: drept și oblic.

Cum să numărăm marginile unei prisme hexagonale?

Numărul de muchii pe care o prisă hexagonală va avea nu se va schimba dacă este o prismă dreaptă sau oblică. De asemenea, numărul de muchii nu depinde nici de lungimea laturilor.

Numărarea marginilor unei prisme hexagonale se poate face în mai multe moduri. Iată două modalități:

1- Descompune prisma

O modalitate de a număra marginile este prin descompunerea prismei hexagonale în cele două baze și fețele sale laterale. În acest fel se obțin două hexagoane și un paralelogram cu cinci linii interioare.

Fiecare hexagon are șase muchii, prin urmare prisma va avea mai mult de 12 muchii.

La prima vedere se crede că paralelogramul conține nouă margini (șapte verticală și două orizontale). Dar este convenabil să nu mai analizăm acest caz.

Atunci când paralelajul este îndoit să formeze prisma, se poate observa că prima linie din stânga se va alătura ultimei linii din dreapta, cu care ambele linii reprezintă o singură margine.

Dar cele două linii orizontale?

Când toate piesele sunt reunite, liniile orizontale vor fi unite, fiecare cu cele șase margini ale fiecărui hexagon. Din acest motiv, numărarea acestora separat ar fi o eroare.

Paralelogramul conține șase margini ale prismei care, împreună cu cele 12 margini contorizate la început, dă un total de 18 margini.

2.- Proiectarea fiecarei margini

Un alt mod, mult mai simplu de numărare a marginilor, este de a folosi faptul că bazele prismei hexagonale sunt hexagoane, astfel încât fiecare bază are șase marginți.

Pe de altă parte, din fiecare vârf al unui hexagon, o singură margine este proiectată pe vârful corespunzător al celui de al doilea hexagon; adică există șase muchii care conectează o bază cu cealaltă.

Prin adăugarea tuturor margini, obțineți în total 18 margini.

concluzie

Se poate demonstra că numărul marginilor unei prisme este egal cu de trei ori numărul de muchii pe care le are poligonul care o formează.

Prin urmare, o prismă pentagonală va avea marginile 3 * 5 = 15, o prismă heptagonală va avea marginile 3 * 7 = 21 și astfel poate fi aplicată la orice prism.

referințe

1. Billstein, R., Libeskind, S. și Lott, J. W. (2013).Matematica: o abordare de rezolvare a problemelor pentru profesorii de învățământ de bază. López Mateos Editores.
2. Fregoso, R.S., & Carrera, S.A. (2005).Matematică 3. Progresul editorial.
3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005).Matematică 6. Progresul editorial.
4. Gutiérrez, C.T., & Cisneros, M.P. (2005).Cursul matematic 3. Progresul editorial.
5. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006).Simetria, forma și spațiul: o introducere în matematică prin geometrie (ilustrate, retipărite). Springer Știință și mediul de afaceri.
6. Mitchell, C. (1999).Dazzling Math Line Designs (Ed. Ilustrată). Scholastic Inc.
7. R., M. P. (2005).Am desenat pe locul 6. Progresul editorial.