Istoria cinematică, principii, formule, exerciții

cinematică este domeniul fizicii (mai precis al mecanicii clasice) care se ocupă de studierea mișcării corpurilor fără a ține seama de cauzele acesteia. Se concentrează pe studierea traiectoriilor corpurilor de-a lungul timpului prin utilizarea de magnitudine, cum ar fi deplasarea, viteza și accelerația.

Unele dintre problemele abordate de cinematică sunt viteza cu care se deplasează un tren, timpul necesar unui autobuz pentru a ajunge la destinație, accelerația necesară unui avion la momentul decolării pentru a ajunge la viteza necesară pentru decolare, printre altele

Pentru aceasta, cinematica apelează la un sistem de coordonate care permit descrierea traiectoriilor. Acest sistem de coordonate spațiale este denumit sistemul de referință. Ramura fizicii care se ocupă de studiul mișcărilor care iau în considerare cauzele lor (forțele) este dinamica.

index

• 1 Istorie
  • 1.1 Contribuția lui Pierre Varignon
• 2 Ce studiați?
• 3 Principii
• 4 Formule și ecuații
  • 4.1 Viteza
  • 4.2 Accelerarea
  • 4.3 Mișcarea uniformă rectilinie
  • 4.4 Mișcarea rectilinie accelerată uniform
• 5 Exercițiul rezolvat
• 6 Referințe

istorie

Din punct de vedere etimologic, cuvântul cinematic are originea în termenul grecesc κινηματικος (kynēmatikos), ceea ce înseamnă mișcare sau deplasare. Nu în zadar, prima înregistrare a studiilor despre mișcare corespunde filozofilor și astronomilor greci.

Cu toate acestea, până în secolul al paisprezecelea au apărut primele concepte despre cinematică, care se află în doctrina intensității formelor sau teoriei calculelor (calculationes). Aceste evoluții au fost făcute de oamenii de știință William Heytesbury, Richard Swineshead și Nicolás Oresme.

Mai târziu, în jurul anului 1604, Galileo Galilei și-a desfășurat studiile despre mișcarea în cădere liberă a corpurilor și a sferelor pe planuri înclinate.

Printre altele, Galileo a fost interesat de înțelegerea modului în care s-au mutat proiectilele planetelor și tunurilor.

Contribuția lui Pierre Varignon

Se consideră că începutul cinematicii moderne a avut loc cu prezentarea lui Pierre Varignon în ianuarie 1700 la Academia Regală de Științe din Paris.

În această prezentare a dat o definiție a conceptului de accelerare și a arătat cum poate fi dedusă din viteza instantanee, folosind doar calculul diferențial.

În special, termenul cinematic a fost inventat de André-Marie Ampère, care a specificat conținutul cinematic și a plasat-o în domeniul mecanicii.

În cele din urmă, odată cu dezvoltarea de către Albert Einstein a teoriei relativității speciale, a început o nouă perioadă; este ceea ce se numește cinematică relativistă, în care spațiul și timpul nu mai au caracter absolut.

Ce studiați?

Cinematica se concentrează asupra studierii mișcării corpurilor, fără a analiza cauzele lor. Pentru aceasta el folosește mișcarea unui punct material, ca o reprezentare ideală a corpului în mișcare.

început

Mișcarea corpurilor este studiată din punctul de vedere al unui observator (intern sau extern) în cadrul unui sistem de referință. Astfel, cinematica exprimă matematic modul în care corpul se mișcă de la variația coordonatelor poziției corpului cu timpul.

În acest fel, funcția care permite exprimarea traiectoriei corpului depinde nu numai de timp, ci depinde și de viteza și accelerația.

În mecanica clasică, spațiul este considerat un spațiu absolut. Prin urmare, este un spațiu independent de corpurile materiale și deplasarea lor. De asemenea, considerați că toate legile fizice sunt îndeplinite în orice regiune a spațiului.

În același mod, mecanica clasică consideră că timpul este un timp absolut care are loc în același mod în orice regiune a spațiului, independent de mișcarea corpurilor și de orice fenomen fizic care poate apărea.

Formule și ecuații

viteză

Viteza este magnitudinea care permite relaționarea spațiului parcurs și timpul petrecut. Viteza poate fi obținută prin derivarea poziției în funcție de timp.

v = ds / dt

În această formulă s reprezintă poziția corpului, v este viteza corpului și t este timpul.

accelerare

Accelerația este magnitudinea care permite corelarea variației vitezei cu timpul. Accelerația poate fi obținută prin derivarea vitezei în raport cu timpul.

a = dv / dt

În această ecuație a reprezintă accelerația corpului în mișcare.

Mișcare rectilinie uniformă

După cum sugerează și numele, este o mișcare în care deplasarea are loc într-o linie dreaptă. Deoarece este uniformă, este o mișcare în care viteza este constantă și în care, prin urmare, accelerația este zero. Ecuația mișcării uniforme rectilinii este:

s = s₀ + v / t

În această formulă s₀ reprezintă poziția inițială.

Mișcare rectilinie accelerată uniform

Din nou, este o mișcare în care deplasarea are loc într-o linie dreaptă. Deoarece este accelerat uniform, este o mișcare în care viteza nu este constantă, deoarece variază ca o consecință a accelerației. Ecuațiile mișcării rectilinii accelerate uniform sunt următoarele:

v = v₀ + a ∙ t

s = s₀ + v₀ ∙ t + 0,5 ∙ a t²

În aceste v₀ este viteza inițială și a este accelerația.

Exercițiu determinat

Ecuația mișcării unui corp este exprimată prin următoarea expresie: s (t) = 10t + t². determină:

a) tipul de mișcare;

Este o mișcare uniform accelerată, deoarece are o accelerație constantă de 2 m / s².

v = ds / dt = 2t

a = dv / dt = 2 m / s²

b) Poziția de 5 secunde după pornirea mișcării.

s (5) = 10,5 + 5²= 75 m

c) Viteza când au trecut 10 secunde de la începerea mișcării.

v = ds / dt = 2t

v (10) = 20 m / s

d) Timpul necesar pentru atingerea unei viteze de 40 m / s.

v = 2t

40 = 2 t

t = 40/2 = 20 s

referințe

1. Resnik, Halliday și Krane (2002).Volumul fizicii 1. CECSA.
2. Thomas Wallace Wright (1896). Elemente de mecanică, inclusiv cinematică, cinetică și statică. E și FN.
3. P. P. Teodorescu (2007). „Cinematica“. Sisteme mecanice, modele clasice: mecanica particulelor. Springer.
4. Cinematice. (N.d.). În Wikipedia. Adus pe 28 aprilie 2018 de la es.wikipedia.org.
5. Cinematica. (N.d.). În Wikipedia. Adus la 28 aprilie 2018 de la en.wikipedia.org.