Parabolice Shot sau Parabolic mișcări Formule și caracteristici

mișcare parabolică sau parabolice împușcat în fizică este tot mișcarea făcută de un corp a cărui traiectorie urmează forma unei parabole. Fotografia parabolică este studiată ca mișcarea unui corp punct cu o traiectorie ideală într-un mediu fără rezistență la avansare și în care câmpul gravitațional este considerat uniform.

Mișcarea parabolică este o mișcare care are loc în două dimensiuni spațiale; adică, pe un plan al spațiului. Acesta este de obicei analizat ca o combinație a două mișcări în fiecare dintre cele două dimensiuni ale spațiului: o mișcare uniformă orizontală rectilinie și o mișcare verticală verticală și rectilinie uniformă.

Există multe cazuri de corpuri care descriu mișcări care pot fi studiate ca fotografii parabolice: lansarea unui proiectil cu tun, traiectoria unei mingi de golf, jetul de apă dintr-un furtun, printre altele.

index

• 1 Formule
• 2 Caracteristici
• 3 împușcat parabolic oblic
• 4 împușcat parabolic orizontal
• 5 Exerciții
  • 5.1 Primul exercițiu
  • 5.2 Soluție
  • 5.3 Exercițiul al doilea
  • 5.4 Soluție
• 6 Referințe

formulele

Deoarece mișcarea parabolică este descompusă în două mișcări - una verticală și una orizontală - este convenabil să se stabilească o serie de formule pentru fiecare direcție de mișcare. Astfel, pe axa orizontala trebuie sa:

x = x₀ + v_0x ∙ t

v_x = v_0x

În aceste formule "t" este timpul, "x" și "x"₀"Sunt poziția și poziția inițială pe axa orizontală și" v_x"Și" v_0x"Sunt viteza și viteza inițială pe axa orizontală.

Pe de altă parte, pe axa verticală se îndeplinește faptul că:

y = y₀ + v_0Y ∙ t - 0,5 ∙ g ∙ t²

v_și = v_0Y - g ∙ t

În aceste formule "g" este accelerația gravitației a cărei valoare este luată de obicei ca 9,8 m / s², "Și" și "și"₀"Sunt poziția și poziția inițială pe axa verticală și" v_și"Și" v_0Y"Sunt viteza și viteza inițială pe axa verticală.

În mod similar, este adevărat că având în vedere un unghi de aruncare θ:

v_0x = v₀ ∙ cos θ

v_0Y = v₀ ∙ sen θ

caracteristici

Mișcarea parabolică este o mișcare compusă din două mișcări: una pe axa orizontală și una pe axa verticală. Prin urmare, este o mișcare bidimensională, deși fiecare mișcare este independentă de cealaltă.

Poate fi considerată reprezentarea unei mișcări ideale în care rezistența aerului nu este luată în considerare și se presupune valoarea gravitației constante și invariabile.

În plus, la împușcarea parabolică este îndeplinită faptul că, atunci când mobilul atinge punctul de înălțime maximă, viteza sa pe axa verticală este anulată, pentru că altfel corpul ar continua să crească.

Oblic împușcat parabolic

Oblicul parabolic oblic este cel în care mobilul pornește mișcarea cu o înălțime inițială zero; adică pe baza axei orizontale.

Prin urmare, este o mișcare simetrică. Aceasta înseamnă că timpul necesar pentru a ajunge la înălțimea maximă este jumătate din timpul total de călătorie.

În acest fel, timpul în care mobilul este în creștere este în același timp în declin. În plus, este convins că atunci când atinge înălțimea maximă, viteza pe axa verticală este anulată.

Shot parabolic orizontal

Fotografia orizontală parabolică este un caz particular al fotografiei parabolice, în care sunt îndeplinite două condiții: pe de o parte, mobilul inițiază mișcarea de la o anumită înălțime; iar pe de altă parte, viteza inițială pe axa verticală este zero.

Într-un fel, împușcarea parabolică orizontală devine a doua jumătate a mișcării descrisă de un obiect care urmează unei mișcări parabolice oblice.

În acest fel, mișcarea unei jumătăți de parabola care descrie corpul poate fi analizată ca fiind compoziția unei mișcări uniforme orizontale rectilinii și a unei mișcări verticale a căderii libere.

Ecuațiile sunt aceleași pentru împușcarea oblică și orizontală parabolică; numai condițiile inițiale variază.

pregătire

Primul exercițiu

Un proiectil cu o viteză inițială de 10 m / s și un unghi de 30 ° față de orizontală este lansat de pe o suprafață orizontală. Dacă luați o valoare a accelerației de gravitație de 10 m / s². Calculați:

a) Timpul necesar pentru a reveni la suprafață.

b) Înălțimea maximă.

c) domeniul maxim de aplicare.

soluție

a) Proiectilul se întoarce la suprafață când înălțimea lui este de 0 m. În acest fel, substituind în ecuația poziției axei verticale, obținem că:

y = y₀ + v_0Y ∙ t - 0,5 ∙ g ∙ t²

0 = 0 + 10 ∙ (sin 30º) ∙ t - 0,5 ∙ 10 ∙ t²

Ecuația de gradul doi este rezolvată și obținem că t = 1 s

b) Înălțimea maximă este atinsă atunci când t = 0,5 s, deoarece lovitura parabolică oblică este o mișcare simetrică.

y = y₀ + v_0Y ∙ t - 0,5 ∙ g ∙ t²

y = 0 + 10 ∙ (sin 30º) ∙ 0,5 - 0,5 ∙ 10 ∙ 0,5 ² = 1,25 m

c) Intervalul maxim este calculat din ecuația poziției axei orizontale pentru t = 1 s:

x = x₀ + v_0x ∙ t = 0 + 10 ∙ (cos 30º) ∙ 1 = 5 √3 m

Al doilea exercițiu

Se lansează un obiect cu o viteză inițială de 50 m / s și un unghi de 37 ° față de axa orizontală. Dacă este nevoie ca valoare, accelerația gravitației este de 10 m / s², determina cât de mare va fi obiectul la 2 secunde după lansare.

soluție

Este o lovitură parabolică oblică. Ecuația poziției pe axa verticală este luată:

y = y₀ + v_0Y ∙ t - 0,5 ∙ g ∙ t²

y = 0 + 50 ∙ (sin 37º) ∙ 2 - 0,5 ∙ 10 ∙ 2² = 40 m

referințe

1. Resnik, Halliday și Krane (2002).Volumul fizicii 1. CECSA.
2. Thomas Wallace Wright (1896). Elemente de mecanică, inclusiv cinematică, cinetică și statică. E și FN.
3. P. P. Teodorescu (2007). „Cinematica“. Sisteme mecanice, modele clasice: mecanica particulelor. Springer.
4. Miscarea parabolica (N.d.). În Wikipedia. Adus pe 29 aprilie 2018 de la es.wikipedia.org.
5. Mișcarea proiectilului. (N.d.). În Wikipedia. Adus pe 29 aprilie 2018, de la en.wikipedia.org.
6. Resnick, Robert și Halliday, David (2004). A 4-a fizică. CECSA, Mexic.