Care sunt unghiurile externe alternative? (cu exemple)

unghiuri externe alternative sunt unghiurile care se formează atunci când două linii paralele sunt interceptate cu o linie secantă. În plus față de aceste unghiuri se formează o altă pereche, care se numește unghiuri interne alternative.

Diferența dintre aceste două concepte sunt cuvintele "externe" și "interne" și, așa cum sugerează și numele, unghiurile externe alternative sunt cele care se formează în afara celor două linii paralele.

După cum se vede în imaginea anterioară, există opt unghiuri formate între cele două linii paralele și linia secantă. Unghiurile roșii sunt alternanțele externe, iar unghiurile albastre sunt unghiurile interne alternative.

index

• 1 Caracteristici
  • 1.1 Care sunt unghiurile externe congruente alternative?
• 2 Exemple
  • 2.1 Primul exemplu
  • 2.2 Al doilea exemplu
  • 2.3 Al treilea exemplu
• 3 Referințe

caracteristici

În introducere a fost deja explicat care sunt unghiurile externe alternative. Pe lângă faptul că sunt unghiurile exterioare între paralele, aceste unghiuri îndeplinesc o altă condiție.

Condiția pe care o îndeplinesc este că unghiurile externe alternative formate pe o linie paralelă sunt congruente; are aceeași măsură ca celelalte două care se formează pe cealaltă linie paralelă.

Dar fiecare unghi extern alternativ este congruent cu cel din cealaltă parte a liniei secante.

Care sunt unghiurile externe congruente alternative?

Dacă se observă imaginea începutului și explicația anterioară, se poate concluziona că unghiurile externe alternative care sunt congruente între ele sunt: ​​unghiurile A și C și unghiurile B și D.

Pentru a demonstra că ele sunt congruente, trebuie să folosim proprietăți ale unghiurilor cum ar fi: unghiurile opuse de vârf și unghiurile interne alternative.

Exemple

Mai jos sunt prezentate o serie de exemple în care trebuie aplicată definiția și congruența proprietăților unghiurilor externe alternative.

Primul exemplu

În următoarea imagine, care este măsura unghiului A știind că unghiul E măsoară 47 °?

soluție

Așa cum am explicat mai sus, unghiurile A și C sunt congruente deoarece sunt alternative externe. Prin urmare, măsura lui A este egală cu măsura lui C. Acum, deoarece unghiurile E și C sunt unghiuri opuse pentru vârf, trebuie să fie aceleași măsuri, deci măsura lui C este 47 °.

În concluzie, măsura lui A este egală cu 47 °.

Al doilea exemplu

Calculați măsurarea unghiului C prezentat în imaginea următoare, știind că unghiul B măsoară 30 °.

soluție

În acest exemplu, se utilizează definiția unghiurilor suplimentare. Două unghiuri sunt suplimentare dacă suma măsurătorilor lor este egală cu 180 °.

Imaginea arată că A și B sunt suplimentare, deci A + B = 180 °, adică A + 30 ° = 180 ° și prin urmare A = 150 °. Acum, deoarece A și C sunt unghiuri externe alternative, atunci măsurătorile lor sunt aceleași. Prin urmare, măsura lui C este de 150 °.

Al treilea exemplu

În imaginea următoare, măsura unghiului A este de 145 °. Care este măsura unghiului E?

soluție

În imagine se apreciază că unghiurile A și C sunt unghiuri externe alternative, prin urmare, ele au aceeași măsură. Aceasta înseamnă că măsura lui C este de 145 °.

Deoarece unghiurile C și E sunt unghiuri suplimentare, avem C + E = 180 °, adică 145 ° + E = 180 ° și deci măsura unghiului E este de 35 °.

referințe

1. Bourke. (2007). Un registru de lucru pentru unghiul de geometrie. NewPath Learning.
2. C. E. A. (2003). Elemente de geometrie: cu numeroase exerciții și geometrie a busolei. Universitatea din Medellin.
3. Clemens, S. R., O'Daffer, P. G. și Cooney, T. J. (1998). Geometrie. Pearson Education.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometria: un curs de liceu. Springer Știință și mediul de afaceri.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). Geometria și trigonometria Praguri ediții.
6. Moyano, A.R., Saro, A.R., & Ruiz, R.M. (2007). Algebra și geometria patratică. I Netbiblo.
7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Matematică practică: aritmetică, algebră, geometrie, trigonometrie și regulă de calcul. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometria și geometria analitică. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometrie. Enslow Publishers, Inc.