Care este proprietatea Clausura? (cu exemple)



proprietate clauzurativă este o proprietate matematică de bază care este îndeplinită atunci când o operație matematică este efectuată cu două numere care aparțin unui set specific și rezultatul acestei operații este un alt număr care aparține aceluiași set.

Dacă adăugăm numărul -3 care aparține reale, cu numărul 8 care aparține și celor reale, obținem ca rezultat numărul 5 care aparține, de asemenea, celor reale. În acest caz, spunem că proprietatea de închidere este îndeplinită.

În general, această proprietate este definită special pentru setul de numere reale (ℝ). Cu toate acestea, poate fi definit și în alte seturi ca set de numere complexe sau set de spații vectoriale, printre altele.

În setul de numere reale, operațiile matematice de bază care îndeplinesc această proprietate sunt adunarea, scăderea și multiplicarea.

În cazul divizării, ea îndeplinește numai proprietatea clauzurativă cu condiția de a avea un numitor cu o valoare diferită de zero.

Închiderea dreptului de proprietate asupra sumei

Suma este o operațiune prin care două numere sunt unite într-una. Numerele de adăugat se numesc Adăugări în timp ce rezultatul lor este numit Sumă.

Definiția proprietății de închidere pentru suma este:

  • Din moment ce a și b sunt numere care aparțin lui ℝ, rezultatul unui + b este unul unic în ℝ.

Exemple:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

Închiderea proprietății de scădere

Scăderea este o operație în care aveți un număr numit Minuendo, la care extrageți o sumă reprezentată de un număr care este cunoscut sub numele de Subtractare.

Rezultatul acestei operații este cunoscut sub numele de Subtracție sau Diferență.

Definiția proprietății de închidere pentru scădere este:

  • Din moment ce a și b sunt numere care aparțin lui ℝ, rezultatul a-b este un singur element în ℝ.

Exemple:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54 

Proprietatea de închidere a multiplicării

Multiplicarea este o operație în care din două cantități, una numită Multiplicare și alta numită Multiplicator, există oa treia cantitate numită Produs.

În esență, această operație implică adăugarea consecutivă a Multiplicării ori de câte ori indica Multiplicatorul.

Proprietatea de închidere pentru înmulțire este definită de:

  • Deoarece a și b sunt numere care aparțin lui ℝ, rezultatul unui * b este un singur element în ℝ.

Exemple:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12 

Închiderea proprietății diviziei

Diviziunea este o operație în care dintr-un număr cunoscut sub numele de Dividend și altul denumit Divizor, este un alt număr cunoscut sub numele de Quotient.

În esență, această operațiune implică distribuirea dividendului în cât mai multe părți egale, așa cum arată divizorul.

Proprietatea clausurativa pentru divizare se aplică numai atunci când numitorul este diferit de zero. În conformitate cu aceasta, proprietatea este definită după cum urmează:

  • Deoarece a și b sunt numere care aparțin lui ℝ, rezultatul a / b este un singur element în ℝ, dacă b ≠ 0

Exemple:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

referințe

  1. Baldor A. (2005). Algebra. Grup național de publicare. Mexic. 4ED.
  2. Camargo L. (2005). Alpha 8 cu standarde. Editorial Norma S.A. Columbia. 3ED.
  3. Frias B. Arteaga O. Salazar L. (2003). Matematică fundamentală pentru ingineri. Universitatea Națională din Columbia. Manizales, Columbia 1ED.
  4. Surse A. (2015). Algebra: o analiză matematică preliminară calculului. Columbia.
  5. Jimenez J. (1973). Algebra II cu aplicații în statistică. Universitatea Națională din Columbia. Bogotá, Columbia.