Acțiune:
Diviziile în care Reziduul este de 300 Ce sunt și cum sunt construite
Sunt mulți unde deșeurile sunt 300. Pe lângă citarea unora dintre ele, va fi arătată o tehnică care ajută la construirea fiecărei diviziuni, care nu depinde de numărul 300.
Această tehnică este furnizată de algoritmul de divizare Euclid, care precizează următoarele: cu două numere întregi "n" și "b", cu "b" diferit de zero (b ≠ 0), există numai întregi "q" "R", astfel încât n = bq + r, unde 0 ≤ "r" <| b |.
Numerele "n", "b", "q" și "r" se numesc dividend, divizor, coeficient și reziduu (sau restul).
Trebuie remarcat faptul că, cerând ca restul să fie 300, se spune implicit că valoarea absolută a divizorului trebuie să fie mai mare de 300, adică: | b |> 300.
Unele diviziuni unde reziduul este de 300
Mai jos sunt câteva diviziuni în care restul este de 300; apoi este prezentată metoda de construcție a fiecărei diviziuni.
1- 1000÷350
Dacă împărțiți 1000 la 350, puteți vedea că coeficientul este 2 și restul este 300.
2- 1500÷400
Prin împărțirea între 1500 și 400, obținem că coeficientul este 3 și restul este 300.
3- 3800÷700
Când se face această diviziune, coeficientul va fi de 5, iar restul va fi 300.
4- 1350÷(−350)
Atunci când această diviziune este rezolvată, obținem -3 ca un coeficient și 300 ca un reziduu.
Cum se construiesc aceste diviziuni?
Pentru a construi diviziunile anterioare, este necesar doar să se utilizeze algoritmul diviziunii în mod corespunzător.
Cei patru etape pentru a construi aceste diviziuni sunt:
1- Fixați Reziduul
Deoarece vrem ca reziduul să fie 300, r = 300 este fix.
2 - Alegeți un separator
Deoarece reziduul este 300, divizorul care trebuie ales trebuie să fie orice număr astfel încât valoarea sa absolută să fie mai mare de 300.
3 - Alegeți un coeficient
Pentru coeficientul, orice număr diferit de zero poate fi ales (q ≠ 0).
4 - Dividendul este calculat
Odată ce reziduul este fix, divizorul și coeficientul sunt înlocuiți în partea dreaptă a algoritmului de divizare. Rezultatul va fi numărul care ar trebui să fie ales ca dividendă.
Cu ajutorul acestor patru pași simpli puteți vedea cum a fost construită fiecare divizie din lista de mai sus. În toate acestea, r = 300 a fost fixată.
Pentru prima diviziune b = 350 și q = 2 au fost aleși. La înlocuirea algoritmului de divizare, rezultatul a fost de 1000. Astfel, dividendul trebuie să fie 1000.
Pentru divizia a doua, b = 400 și q = 3 au fost stabilite, astfel încât la înlocuirea algoritmului de divizare, 1500 a fost obținut, ceea ce stabilește că dividendul este 1500.
Pentru a treia, numărul 700 a fost ales drept divizorul, iar numărul 5 ca coeficient. Atunci când a fost evaluat aceste valori în algoritmul de divizare, sa obținut că dividendul ar trebui să fie egal cu 3800.
Pentru divizia a patra, divizorul a fost setat la -350, iar coeficientul egal cu -3. Când aceste valori sunt înlocuite în algoritmul de divizare și rezolvate, dividendul este egal cu 1350.
Urmând acești pași, puteți construi mai multe diviziuni în care restul este de 300, fiind atenți atunci când doriți să utilizați numere negative.
Trebuie notat faptul că procesul de construcție descris mai sus poate fi aplicat pentru a construi diviziuni cu alte reziduuri decât 300. Doar numărul 300 este modificat, în prima și a doua etapă, de numărul dorit.
referințe
- Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M. și Soto, A. (1988). Introducere în teoria numerelor. San José: EUNED.
- Eisenbud, D. (2013). Algebra comutativă: cu o vedere spre geometria algebrică (ediție ilustrată). Springer Știință și mediul de afaceri.
- Johnston, W. & McAllister, A. (2009). O tranziție la matematică avansată: un curs de sondaj. Oxford University Press.
- Penner, R. C. (1999). Disciplina matematică: tehnici de verificare și structuri matematice (ilustrate, retipărite). World Scientific.
- Sigler, L. E. (1981). Algebra. Reverte.
- Zaragoza, A. C. (2009). Teoria numerelor Cărți de viziune.