Care sunt multiplii de 8?

multiplii de 8 sunt toate numerele care rezultă din înmulțirea lui 8 cu un alt număr întreg. Pentru a identifica ce multipli de 8, este necesar sa stiti ce inseamna ca un numar este un multiplu al altui.

Se spune că un număr întreg "n" este un multiplu al întregului "m" dacă există un întreg "k", astfel încât n = m * k.

Deci, pentru a ști dacă un număr "n" este un multiplu de 8, m = 8 trebuie înlocuit în egalitatea anterioară. Prin urmare, se obține n = 8 * k.

Adică, multiplii de 8 sunt acele numere care pot fi scrise ca 8 înmulțite cu un număr întreg. De exemplu:

- 8 = 8 * 1, apoi 8 este un multiplu de 8.

- -24 = 8 * (- 3). Asta este, că -24 este un multiplu de 8.

Care sunt multiplii de 8?

Euclid algoritmul de divizare spune că, date două numere întregi "a" și "b" cu b ≠ 0, există numai întregi "q" și "r", astfel încât a = b * q + r, unde 0≤r <b>.

Când r = 0 se spune că "b" împarte "a"; adică "a" este divizibil prin "b".

Dacă b = 8 și r = 0 sunt substituite în algoritmul de divizare, obținem că a = 8 * q. Asta este, numerele care sunt divizibile de 8 au forma 8 * q, unde "q" este un număr întreg.

Cum să știm dacă un număr este un număr de 8?

Este deja cunoscut faptul că forma numerelor care sunt multipli de 8 este 8 * k, unde "k" este un număr întreg. Prin rescrierea acestei expresii puteți vedea că:

8 * k = 2 * * k = 2 * (4 * k)

Cu această ultimă modalitate de a scrie multiplii de 8, se concluzionează că toți multiplii de 8 sunt numere egale, eliminând astfel toate numerele impare.

Expresia "2 3 * k" indică faptul că pentru un număr să fie un multiplu de 8, acesta trebuie să fie divizibil de 3 ori cu 2.

Adică, atunci când împărțim numărul "n" cu 2, obținem un rezultat "n1", care la rândul său este divizibil cu 2; și după ce se împarte "n1" cu 2, se obține un rezultat "n2", care este, de asemenea, divizibil cu 2.

exemplu

Prin împărțirea numărului 16 cu 2 rezultatul este 8 (n1 = 8). Atunci când 8 este împărțit la 2 rezultatul este 4 (n2 = 4). Și în sfârșit, când împărțiți 4 cu 2, rezultatul este 2.

Deci 16 este un multiplu de 8.

Pe de altă parte, expresia "2 * (4 * k)" implică faptul că, pentru un număr care să fie un multiplu de 8, trebuie să fie divizibil cu 2 și apoi cu 4; adică atunci când împărțim numărul cu 2, rezultatul este divizibil cu 4.

exemplu

Prin împărțirea numărului -24 la 2 se obține un rezultat de -12. Și împărțind -12 la 4 rezultatul este -3.

Prin urmare, numărul -24 este un multiplu de 8.

Unele multipli de 8 sunt: ​​0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 și altele.

observații

- Algoritmul de divizare euclidiană este scris pentru întregi, deci multiplii de 8 sunt atât pozitivi, cât și negativi.

- Numărul de numere care sunt multipli de 8 este infinit.

referințe

1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M. și Soto, A. (1998). Introducere în teoria numerelor. EUNED.
2. Bourdon, P. L. (1843). Elemente de aritmetică Librăria văduvelor și fiii lui Calleja.
3. Guevara, M. H. (s.f.). Teoria numerelor EUNED.
4. Herranz, D. N. & Quirós. (1818). Universal, pur, testamentar, ecleziastic și aritmetică comercială. tipărirea făcută de la Fuentenebro.
5. Lope, T. & Aguilar. (1794). Cursul de matematică pentru predarea cavalerilor seminariști ai Seminarului Real al nobililor din Madrid: Aritmetica universală, volumul 1. Imprimare reală.
6. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Matematică practică: aritmetică, algebră, geometrie, trigonometrie și regula diapozitivelor (reprint ed.). Reverte.
7. Vallejo, J. M. (1824). Aritmetica copiilor ... Impactul a fost al lui Garcia.
8. Zaragoza, A. C. (s.f.). Teoria numerelor Cărți vizuale editoriale.