Acțiune:
Care sunt divizii de 24 de ani?
Pentru a ști care sunt divizorii de 24, precum și a oricărui număr întreg, se face o descompunere în principalii factori, împreună cu câțiva pași suplimentari. Este un proces destul de scurt și ușor de învățat.
Când am menționat prima descompunere în principalii factori, ne referim la două definiții care sunt: factori și numere prime.
Prima factorizare a unui număr se referă la rescrierea acelui număr ca produs al numerelor prime, unde fiecare număr este numit un factor.
De exemplu, 6 poate fi scris ca 2 × 3, prin urmare, 2 și 3 sunt factorii primii în descompunere.
Pot fi defalcate toate numerele ca un produs de numere prime?
Răspunsul la această întrebare este DA, iar acest lucru este asigurat de următoarea teoremă:
Teorema fundamentală a aritmeticii: orice număr întreg pozitiv mai mare de 1 este un număr prime sau un singur produs de numere prime, cu excepția ordinii factorilor.
Conform teoremei anterioare, atunci când un număr este prime, nu are descompunere.
Care sunt principalii factori de 24?
Din moment ce 24 nu este un număr prime, atunci acesta trebuie să fie un produs de prime numere. Pentru a le găsi, sunt următorii pași:
- Împărțiți 24 cu 2, care dă un rezultat de 12.
- Acum 12 este împărțit la 2, ceea ce dă 6.
- Împărțiți 6 cu 2 și rezultatul este 3.
- În cele din urmă 3 este împărțit la 3 și rezultatul final este 1.
Prin urmare, primii factori de 24 sunt 2 și 3, dar 2 trebuie ridicați la puterea 3 (din moment ce a fost împărțită de 2 ori de trei ori).
Deci, 24 = 2 3x3.
Care sunt divizii de 24 de ani?
Avem deja prima descompunere a factorilor de 24 de cifre. Ce se întâmplă răspunzând la următoarea întrebare: Care este relația dintre principalii factori ai unui număr și ai divizoarelor sale?
Răspunsul este că divizorii unui număr sunt principalii săi factori separați, împreună cu diversele produse dintre ele.
În cazul nostru, factorii primiți sunt 2 3 și 3. Prin urmare, 2 și 3 sunt divizori de 24. Pentru ceea ce sa spus anterior, produsul de 2 la 3 este un divizor de 24, adică 2 × 3 = 6 este un divizor al 24 .
Există mai multe? Desigur, da. Așa cum am menționat mai înainte, factorul prim 2 apare de trei ori în descompunere. Prin urmare, 2 × 2 este, de asemenea, divizorul de 24, adică 2 × 2 = 4 divizează la 24.
Același raționament poate fi aplicat pentru 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.
Lista care a fost formată înainte este: 2, 3, 4, 6, 8, 12 și 24. Sunt toate?
Nu. Amintiți-vă să adăugați la această listă numărul 1 și, de asemenea, toate numerele negative corespunzătoare listei anterioare.
Prin urmare, toți divizorii de 24 sunt: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 și ± 24.
După cum sa afirmat la început, este un proces destul de simplu de învățat. De exemplu, dacă doriți să calculați divizorii de 36, este împărțit în factori prim.
După cum se vede în imaginea anterioară, factorizarea primară a lui 36 este 2x2x3x3.
Astfel, divizorii sunt: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 și 2x2x3x3. În plus, trebuie adăugat numărul 1 și numerele negative corespunzătoare.
În concluzie, divizorii de 36 sunt ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 și ± 36.
referințe
- Apostol, T. M. (1984). Introducere în teoria analitică a numerelor. Reverte.
- Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). Teorema fundamentală a algebrei (ilustrat ed.). Springer Știință și mediul de afaceri.
- Guevara, M. H. (s.f.). Teoria numerelor EUNED.
- Hardy, G.H., Wright, E.M., Heath-Brown, R., & Silverman, J. (2008). O introducere în teoria numerelor (ilustrat ed.). OUP Oxford.
- Hernández, J. d. (N.d.). Matematica notebook. Praguri ediții.
- Poy, domnule, & vine. (1819). Elemente de aritmetică numerică și literală în stilul de comerț pentru instruirea tineretului (Ediția 5). (S. Ros, & Renart, Edits.) În biroul din Sierra y Martí.
- Sigler, L. E. (1981). Algebra. Reverte.
- Zaldívar, F. (2014). Introducere în teoria numerelor. Fondul pentru Cultura Economică.