5 diviziuni de două figuri determinate

Pentru a efectuadouă diviziuni Este necesar să se știe cum să se împartă între numerele unei singure figuri. Diviziile sunt a patra operațiune matematică predată copiilor din școala primară.

Învățământul începe cu diviziuni de o singură cifră - adică cu numere dintr-o singură cifră - și trece la diviziuni între numere cu mai multe cifre.

Procesul de diviziune constă într-un dividend și un divizor, astfel încât dividendul să fie mai mare sau egal cu divizorul.

Ideea este să obțineți un număr natural numit un coeficient. La înmulțirea coeficientului de către divizor, rezultatul trebuie să fie egal cu dividendul. În acest caz, rezultatul divizării este coeficientul.

Diviziunea unei figuri

Fie D dividendul și divizorul, astfel încât D≥d și d este un număr dintr-o singură cifră.

Procesul de divizare constă în:

1. - Alegeți cifrele lui D, de la stânga la dreapta, până când aceste cifre formează un număr mai mare sau egal cu d.
2. - găsiți un număr natural (de la 1 la 9), astfel încât înmulțirea cu d să aibă un rezultat mai mic sau egal cu cel format în etapa anterioară.
3. - Scoateți numărul găsit în pasul 1 minus rezultatul multiplicării numărului găsit în pasul 2 cu d.
4. - Dacă rezultatul obținut este mai mare sau egal cu d, atunci numărul ales în pasul 2 trebuie să fie schimbat la un număr mai mare, până când se obține un număr mai mic decât d.
5. - Dacă nu ați ales toate cifrele lui D în pasul 1, luați prima cifră de la stânga la dreapta care nu a fost aleasă, legați rezultatul obținut în etapa anterioară și repetați pașii 2, 3 și 4.

Acest proces se realizează până când se termină cifrele numărului D. Rezultatul divizării va fi numărul care se formează în etapa 2.

Exemple de diviziuni de o singură cifră

Pentru a ilustra pașii descriși mai sus, continuați să împărțiți 32 cu 2.

- Din numărul 32 se ia doar 3, apoi 3 ≥ 2.

- Alegeți 1, deoarece 2 * 1 = 2 ≤ 3. Rețineți că 2 * 2 = 4 ≥ 3.

- Scădere 3 - 2 = 1. Rețineți că 1 ≤ 2, ceea ce indică faptul că diviziunea este bine făcută până acum.

- Este aleasă cifra 2 din 32. Prin conectarea sa cu rezultatul pasului anterior, se formează numărul 12.

Acum este ca și cum diviziunea începe din nou: vom proceda pentru a împărți 12 cu 2.

- Sunt alese ambele figuri, adică 12 sunt alese.

- Alegeți 6, deoarece 2 * 6 = 12 ≤ 12.

- scăderea rezultatelor 12-12 în 0, care este mai mică de 2.

Pe măsură ce cifrele din 32 sunt terminate, se concluzionează că rezultatul divizării între 32 și 2 este numărul format din cifrele 1 și 6 în ordinea respectivă, adică numărul 16.

În concluzie, 32 ÷ 2 = 16.

Diviziuni cu două cifre

Diviziile cu două cifre sunt efectuate în mod similar diviziunilor cu o singură cifră. Cu ajutorul următoarelor exemple, metoda este ilustrată.

Exemple

Prima divizie

36 vor fi împărțite la 12.

- Sunt alese ambele cifre de 36, din moment ce 36 ≥ 12.

- Găsiți un număr care, înmulțit cu 12, se apropie de rezultat 36. O listă mică poate fi făcută: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Când alegeți 4, rezultatul a depășit 36, prin urmare, 3 este aleasă.

- Prin scăderea numărului de 36-12 * 3 obțineți 0.

- Toate cifrele dividendelor au fost deja utilizate.

Rezultatul diviziei 36 ÷ 12 este de 3.

A doua divizie

Împărțiți 96 cu 24.

- Trebuie alese ambele figuri de 96.

- După cercetare puteți vedea că 4 trebuie să fie ales, deoarece 4 * 24 = 96 și 5 * 24 = 120.

- Prin scăderea numărului de 96-96 veți obține 0.

- Toate cifrele de 96 au fost deja utilizate.

Rezultatul de 96 ÷ 24 este de 4.

A treia ziivision

Împărțiți 120 cu 10.

- sunt alese primele două figuri din 120; adică 12, de la 12 ≥ 10 ani.

- Trebuie să luați 1, deoarece 10 * 1 = 10 și 10 * 2 = 20.

- Prin scăderea numărului de 12-10 * 1 obțineți 2.

- Acum, rezultatul anterior este asociat cu a treia cifra de 120, adica 2 cu 0. Prin urmare, se formeaza numarul 20.

- Alegeți un număr care, înmulțit cu 10, se apropie de 20. Acest număr trebuie să fie 2.

- Prin scăderea cu 20-10 * 2 obțineți 0.

- Toate cifrele de 120 au fost deja utilizate.

În concluzie, 120 ÷ 10 = 12.

A patra ziivision

Împărțiți 465 cu 15.

- 46 este aleasă

- După întocmirea listei se poate concluziona că 3 trebuie alese, din moment ce 3 * 15 = 45.

- Scădeți 46-45 și obțineți 1.

- Prin aderarea la 1 cu 5 (a treia cifră de 465), obțineți 45.

- Alegeți 1, deoarece 1 * 45 = 45.

- Scădeți 45-45 și obțineți 0.

- Toate cifrele din 465 au fost deja folosite.

Prin urmare, 465 ÷ 15 = 31.

A cincea divizie

Împărțiți 828 cu 36.

- Alegeți 82 (numai primele două cifre).

- Luați 2, deoarece 36 * 2 = 72 și 36 * 3 = 108.

- Scădeți 82 minus 2 * 36 = 72 și obțineți 10.

- La îmbinarea 10 cu 8 (a treia cifră a lui 828) se formează numărul 108.

- Datorită pasului doi, puteți ști că 36 * 3 = 108, deci 3 este ales.

- Prin scăderea cu 108 minus 108 obțineți 0.

- Toate cifrele din 828 au fost deja utilizate.

În cele din urmă, se concluzionează că 828 ÷ 36 = 23.

observație

În diviziunile anterioare, scăderea finală a dus întotdeauna la 0, dar acest lucru nu este întotdeauna cazul.Acest lucru sa întâmplat deoarece diviziile erau exacte.

Atunci când diviziunea nu este exactă, apar numere zecimale, care trebuie învățate în detaliu.

Dacă dividendul are mai mult de 3 cifre, procesul de divizare este același.

referințe

1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M. și Soto, A. (1988). Introducere în teoria numerelor. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Algebra comutativă: cu o vedere spre geometria algebrică (ediție ilustrată). Springer Știință și mediul de afaceri.
3. Johnston, W. & McAllister, A. (2009). O tranziție la matematică avansată: un curs de sondaj. Oxford University Press.
4. Penner, R. C. (1999). Disciplina matematică: tehnici de verificare și structuri matematice (ilustrate, retipărite). World Scientific.
5. Sigler, L. E. (1981). Algebra. Reverte.
6. Zaragoza, A. C. (2009). Teoria numerelor Cărți de viziune.