Forma și unitățile de inducție, auto-inductanță

inductanță este proprietatea circuitelor electrice prin care se produce o forță electromotoare datorită trecerii curentului electric și variației câmpului magnetic asociat. Această forță electromotoare poate genera două fenomene bine diferențiate.

Prima este o auto-inductanță în bobină, iar a doua corespunde unei inductanțe reciproce, dacă sunt două sau mai multe bobine cuplate împreună. Acest fenomen se bazează pe Legea lui Faraday, cunoscută și ca legea inducției electromagnetice, care indică faptul că este posibil să se genereze un câmp electric dintr-un câmp magnetic variabil.

În 1886, fizicianul, matematicianul, inginerul electric și radiotelegrafistul Oliver Heaviside au dat primele indicii despre auto-inducție. Apoi, fizicianul american Joseph Henry a făcut, de asemenea, contribuții importante la inducția electromagnetică; prin urmare, unitatea de măsură a inductanței își poartă numele.

De asemenea, fizicianul german Heinrich Lenz a postulat legea lui Lenz, care precizează direcția forței electromotoare induse. Conform lui Lenz, această forță indusă de diferența de tensiune aplicată unui conductor merge în direcția opusă direcției curentului care trece prin ea.

Inductanța este parte a impedanței circuitului; adică existența ei implică o anumită rezistență la circulația curentului.

index

• 1 Formule matematice
  • Formula prin intensitatea curentului
  • 1.2 Formula prin stres indus
  • 1.3 Formula prin caracteristicile inductorului
• 2 Unitate de măsură
• 3 Auto-inductanță
  • 3.1 Aspecte relevante
• 4 inductanță reciprocă
  • 4.1 Inducția reciprocă prin FEM
  • 4.2 Inducția reciprocă prin fluxul magnetic
  • 4.3 Egalitatea inductivităților reciproce
• 5 Aplicații
• 6 Referințe

Formule matematice

Inducția este reprezentată, de obicei, prin litera "L", în onoarea contribuției fizicianului Heinrich Lenz asupra acestui subiect.

Modelarea matematică a fenomenului fizic implică variabile electrice cum ar fi fluxul magnetic, diferența de potențial și curentul electric al circuitului de studiu.

Formula de intensitatea curentului

Matematic, formula inductanței magnetice este definită drept coeficientul dintre fluxul magnetic în element (circuit, bobină electrică, bobină etc.) și curentul electric care curge prin element.

În această formulă:

L: inductanță [H].

Φ: flux magnetic [Wb].

I: intensitatea curentului [A].

N: numărul de bobine de bobinare [fără unitate].

Fluxul magnetic menționat în această formulă este fluxul produs numai datorită circulației curentului electric.

Pentru ca această expresie să fie valabilă, alte fluxuri electromagnetice generate de factori externi, cum ar fi magneții sau undele electromagnetice în afara circuitului de studiu, nu trebuie luate în considerare.

Valoarea inductanței este invers proporțională cu intensitatea curentului. Aceasta înseamnă că, cu cât este mai mare inductanța, cu atât este mai mică circulația curentului prin circuit și invers.

Pe de altă parte, magnitudinea inductanței este direct proporțională cu numărul de viraje (sau de virajuri) care alcătuiesc bobina. Cu cât spirala are mai multă inductor, cu atât este mai mare valoarea inductanței sale.

Această proprietate variază, de asemenea, în funcție de proprietățile fizice ale firului care formează bobina, precum și de lungimea acesteia.

Formula pentru stres indus

Fluxul magnetic asociat unei bobine sau unui conductor este o variabilă dificil de măsurat. Cu toate acestea, este posibil să se obțină diferența de potențial electric cauzată de variațiile fluxului menționat.

Această ultimă variabilă nu este mai mare decât tensiunea electrică, care este o variabilă măsurabilă prin instrumente convenționale, cum ar fi un voltmetru sau un multimetru. Astfel, expresia matematică care definește tensiunea la bornele inductoare este după cum urmează:

În această expresie:

V_L: diferența de potențial în inductor [V].

L: inductanță [H].

ΔI: diferențial curent [I].

Δt: diferența de timp [s].

Dacă este o singură bobină, atunci V_L este tensiunea indusă de inductor. Polaritatea acestei tensiuni va depinde de măsura în care mărimea curentului crește (semnul pozitiv) sau scade (semnul negativ) atunci când se deplasează de la un pol la altul.

În cele din urmă, prin eliminarea inductanței expresiei matematice anterioare, avem următoarele:

Mărimea inductanței poate fi obținută prin împărțirea valorii tensiunii auto-induse între diferența curentului în raport cu timpul.

Formula de caracteristicile inductorului

Materialele de fabricație și geometria inductorului joacă un rol fundamental în valoarea inductanței. Adică, pe lângă intensitatea curentului, există și alți factori care îl afectează.

Formula care descrie valoarea inductanței pe baza proprietăților fizice ale sistemului este următoarea:

În această formulă:

L: inductanță [H].

N: numărul de rotații ale bobinei [fără unitate].

μ: permeabilitatea magnetică a materialului [Wb / A · m].

S: suprafața secțiunii transversale a nucleului [m²].

l: lungimea liniilor de curgere [m].

Mărimea inductanței este direct proporțională cu pătratul numărului de viraje, suprafața secțiunii transversale a bobinei și permeabilitatea magnetică a materialului.

La rândul său, permeabilitatea magnetică este proprietatea care are materialul de a atrage câmpuri magnetice și de a fi traversate de ele. Fiecare material are o permeabilitate magnetică diferită.

La rândul său, inductanța este invers proporțională cu lungimea bobinei. Dacă inductorul este foarte lung, valoarea inductanței va fi mai mică.

Unitate de măsură

În sistemul internațional (SI), unitatea inductanței este henry-ul, în onoarea fizicianului american Joseph Henry.

Conform formulei de determinare a inductanței ca funcție a fluxului magnetic și a intensității curentului, trebuie:

Pe de altă parte, dacă determinăm unitățile de măsură care compun henra pe baza formulei inductanței ca funcție a tensiunii induse, avem:

Merită menționat faptul că, în termeni de unitate de măsură, ambele expresii sunt perfect echivalente. Cele mai frecvente magnitudine ale inductanțelor sunt de obicei exprimate în millienies (mH) și microhenries (μH).

autoinducție

Auto-inducția este un fenomen care apare atunci când un curent electric circulă printr-o bobină și aceasta induce o forță intrinsecă electromotoare în sistem.

Această forță electromotoare se numește tensiune sau tensiune indusă și apare ca urmare a prezenței unui flux magnetic variabil.

Forța electromotoare este proporțională cu viteza de variație a curentului care trece prin bobină. La rândul său, acest nou diferențial de tensiune induce circulația unui curent electric nou care merge în direcția opusă curentului primar al circuitului.

Auto-inductanța are loc ca urmare a influenței pe care ansamblul o exercită asupra ei însuși, datorită prezenței câmpurilor magnetice variabile.

Unitatea de măsură a autoinductei este, de asemenea, henry [H], și este de obicei reprezentată în literatură cu litera L.

Aspecte relevante

Este important să se diferențieze unde apare fiecare fenomen: variația temporală a fluxului magnetic se întâmplă într-o suprafață deschisă; adică în jurul bobinei de interes.

În schimb, forța electromotoare indusă în sistem este diferența de potențial existente în bucla închisă care delimitează suprafața deschisă a circuitului.

La rândul său, fluxul magnetic care trece prin fiecare rotire a unei bobine este direct proporțional cu intensitatea curentului care o provoacă.

Acest factor de proporționalitate între fluxul magnetic și intensitatea curentului este ceea ce este cunoscut ca coeficientul de auto-inducție sau care este același, auto-inductanța circuitului.

Având în vedere proporționalitatea dintre ambii factori, dacă intensitatea curentului variază în funcție de timp, atunci fluxul magnetic va avea un comportament similar.

Astfel, circuitul prezintă o schimbare în propriile variații ale curentului, iar această variație va crește, deoarece intensitatea curentului variază semnificativ.

Autoinductanța poate fi înțeleasă ca un fel de inerție electromagnetică, iar valoarea sa va depinde de geometria sistemului, cu condiția să fie respectată proporționalitatea dintre fluxul magnetic și intensitatea curentului.

Inductanță mutuală

Inductanța reciprocă provine din inducerea unei forțe electromotoare într-o bobină (bobină N ° 2), datorită circulației unui curent electric într-o bobină din apropiere (bobină nr. 1).

Prin urmare, inductanța reciprocă este definită ca factorul de raport dintre forța electromotoare generată în bobina N ° 2 și variația curentului în bobina N ° 1.

Unitatea de măsură a inductanței reciproce este henry [H] și este reprezentată în literatură cu litera M. Astfel, inductanța reciprocă este cea care se produce între două bobine cuplate împreună, deoarece circulația curentului prin O bobină produce o tensiune la bornele celeilalte.

Fenomenul de inducție a unei forțe electromotoare în bobina cuplată se bazează pe legea lui Faraday.

Conform acestei legi, tensiunea indusă într-un sistem este proporțională cu viteza de variație a fluxului magnetic în timp.

La rândul său, polaritatea forței electromotoare induse este dată de legea lui Lenz, conform căreia această forță electromotoare se va opune circulației curentului care o produce.

Mutual inductanță prin FEM

Forța electromotoare indusă în bobina N ° 2 este dată de următoarea expresie matematică:

În această expresie:

EMF: forța electromotoare [V].

M₁₂: inductivitatea reciprocă între bobina N ° 1 și bobina N ° 2 [H].

ΔI₁: variația curentului în bobină nr. 1 [A].

Δt: variație temporală [s].

Astfel, prin eliminarea inductanței reciproce a expresiei matematice anterioare, următoarele rezultate:

Cea mai comună aplicare a inductanței reciproce este transformatorul.

Inductanță mutuală prin flux magnetic

Pe de altă parte, este de asemenea posibil să se deducă inductanța reciprocă atunci când se obține coeficientul dintre fluxul magnetic dintre ambele bobine și intensitatea curentului care circulă prin bobina primară.

În expresia menționată:

M₁₂: inductivitatea reciprocă între bobina N ° 1 și bobina N ° 2 [H].

Φ₁₂: flux magnetic între bobinele nr. 1 și nr. 2 [Wb].

eu₁: intensitatea curentului electric prin bobina nr. 1 [A].

La evaluarea fluxurilor magnetice ale fiecărei bobine, trebuie să fie fiecare dintre acestea proporțională cu inductanța reciprocă și cu curentul real al bobinei respective. Apoi, fluxul magnetic asociat cu bobina N ° 1 este dat de următoarea ecuație:

În mod similar, fluxul magnetic inerent la a doua bobină va fi obținut din formula de mai jos:

Egalitatea inductivităților reciproce

Valoarea inductanței reciproce va depinde, de asemenea, de geometria bobinelor cuplate, datorită relației proporționale cu câmpul magnetic care traversează secțiunile transversale ale elementelor asociate.

Dacă geometria cuplajului este menținută constantă, inductanța reciprocă va rămâne, de asemenea, neschimbată. În consecință, variația fluxului electromagnetic va depinde numai de intensitatea curentului.

Conform principiului reciprocității mediilor cu proprietăți fizice constante, inductanțele reciproce sunt identice unul cu celălalt, după cum este detaliat în următoarea ecuație:

Adică, inductanța bobinei nr. 1 în raport cu bobina nr. 2 este egală cu inductanța bobinei nr. 2 în raport cu bobina nr. 1.

aplicații

Inducția magnetică este principiul de bază al acțiunii transformatoarelor electrice, care permit creșterea și scăderea nivelelor de tensiune la o putere constantă.

Circulația curentului prin înfășurarea primară a transformatorului induce o forță electromotoare în bobina secundară care, la rândul său, are ca rezultat circulația unui curent electric.

Raportul de transformare al dispozitivului este dat de numărul de rotații ale fiecărei înfășurări, cu care se poate determina tensiunea secundară a transformatorului.

Produsul de tensiune și curent electric (de exemplu, puterea) rămâne constant, cu excepția unor pierderi tehnice datorate ineficienței intrinseci a procesului.

referințe

1. Autoinducție. Circuite RL (2015): Recuperate de la: tutorialesinternet.files.wordpress.com
2. Chacón, F. Electrotecnia: Bazele ingineriei electrice. Universitatea Pontificală Comillas ICAI-ICADE. 2003.
3. Definiția Inductance (s.f.). Adus de la: definicionabc.com
4. Inductanță (s.f.). Havana, Cuba Adus de la: ecured.cu
5. Inductanță inductivă (s.f.). Havana, Cuba Adus de la: ecured.cu
6. Inductori și inductanță (s.f.). Adus de la: fizicapractica.com
7. Olmo, M (s.f.). Cuplarea inductanțelor. Adus de la: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
8. Care este inductanța? (2017). Recuperat de la: sectorelectricidad.com
9. Wikipedia, Enciclopedia Liberă (2018). Auto-inducție. Adus de la: en.wikipedia.org
10. Wikipedia, Enciclopedia Liberă (2018). Inductanță. Adus de la: en.wikipedia.org