Ce este un icosagon? Caracteristici și proprietăți

o icoságono sau izodecágono Este un poligon care are 20 de laturi. Un poligon este o figură plată formată dintr-o secvență finită de segmente de linie (mai mult de două) care cuprind o regiune a planului.

Fiecare segment de linie este numit o latură și intersecția fiecărei perechi de laturi se numește un vârf. În funcție de numărul de laturi, poligoanele primesc nume specifice.

Cele mai frecvente sunt triunghiul, patrulaterul, pentagon și hexagon, care sunt de 3, 4, 5 și 6 laturi respectiv, dar pot fi construite cu numărul de laturi după cum se dorește.

Caracteristicile unui icosagon

Mai jos sunt câteva caracteristici ale poligoanelor și aplicarea lor într-un icosagon.

1- Clasificarea

Un icosagon, fiind un poligon, poate fi clasificat ca regulat și neregulat, unde cuvântul obișnuit se referă la toate laturile având aceeași lungime, iar unghiurile interioare măsoară la fel; altfel, se spune că icosagonul (poligonul) este neregulat.

2 - Isodecágono

Icosagon regulată este, de asemenea, numit în mod regulat icosagon, ca și pentru un icosagon regulat ce să faci este secționate (împărțit în două părți egale) de fiecare parte a unui decagon regulat (poligon 10 față-verso).

3- Perimetrul

Pentru a calcula perimetrul "P" al unui poligon obișnuit, multiplicați numărul laturilor cu lungimea fiecărei laturi.

În cazul particular al unui icosagon, avem ca perimetrul să fie egal cu 20xL, unde "L" este lungimea fiecărei laturi.

De exemplu, dacă aveți un icosagon regulat pe o parte 3cm, perimetrul său este egal cu 20x3cm = 60cm.

Este clar că, dacă isocágono este neregulat, formula anterioară nu poate fi aplicată.

În acest caz, cele 20 de laturi trebuie adăugate separat pentru a obține perimetrul, adică perimetrul "P" este egal cu ΣLi, cu i = 1,2, ..., 20.

4-diagonală

Numărul de diagonale "D" care are un poligon este egal cu n (n-3) / 2, unde n reprezintă numărul laturilor.

În cazul unui icosagon, trebuie să aibă diagonalele D = 20x (17) / 2 = 170.

5- Suma unghiurilor interne

Există o formulă care ajută la calcularea sumei unghiurilor interne ale unui poligon obișnuit, care poate fi aplicată unui icosagon regulat.

Formula se compune din scăderea a 2 din numărul laturilor poligonului și apoi înmulțirea acestui număr cu 180 °.

Modul în care această formulă este obținută putem împărți un poligon cu n laturi în n-2 triunghiuri și folosind faptul că suma unghiurilor interioare ale unui triunghi este de 180 de grade se obține formula.

În imaginea următoare este ilustrată formula pentru un hexagon obișnuit (poligon pe 9 fețe).

Folosind formula de mai sus, obținem că suma unghiurilor interne ale oricărui icosagon este de 18 × 180 ° = 3240 ° sau 18π.

6- Zona

Pentru a calcula aria unui poligon obișnuit, este foarte util să cunoaștem conceptul de apothema. Apotemul este o linie perpendiculară care pornește de la centrul poligonului obișnuit până la mijlocul oricărei laturi.

Odată ce lungimea apotemului este cunoscută, aria unui poligon obișnuit este A = Pxa / 2, unde "P" reprezintă perimetrul și "a" apotemul.

În cazul unui icosagon regulat are aria sa este A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, unde „L“ este lungimea fiecărei laturi și „o“ apotemă ei.

Pe de altă parte, dacă aveți un poligon neregulat de n laturi, pentru a calcula suprafața sa, poligonul este împărțit în n-2 triunghiuri cunoscute, atunci suprafața fiecăreia dintre aceste n-2 triunghiuri sunt calculate, și în cele din urmă se adaugă acestea zone.

Metoda descrisă mai sus este cunoscută sub numele de triangularea unui poligon.

referințe

1. C., E. Á. (2003). Elemente de geometrie: cu numeroase exerciții și geometrie a busolei. Universitatea din Medellin.
2. Campos, F.J., Cerecedo, F.J., & Cerecedo, F.J. (2014). Matematică 2. Grupo Editorial Patria.
3. Freed, K. (2007). Descoperiți poligoanele. Benchmark Education Company.
4. Hendrik, v. M. (2013). Generate de poligoane. Birkhăuser.
5. IGER. (N.d.). Matematică Primul semestru Tacaná. IGER.
6. jrgeometry. (2014). Poligoane. Lulu Press, Inc.
7. Mathivet, V. (2017). Inteligența artificială pentru dezvoltatori: concepte și implementare în Java. ENI ediții.
8. Miller, Heeren și Hornsby. (2006). Matematică: raționament și aplicații 10 / e (Ediția a zecea ed.). Pearson Education.
9. Oroz, R. (1999). Dicționar de limbă castiliană. Universitatea Editorial.
10. Patiño, M. d. (2006). Matematică 5. Progresul editorial.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). Formele de creștere urbană. Univ. Politec. din Catalunya.