Care este eroarea procentuală și cum este calculată? 10 Exemple

eroare procentuală este o manifestare a unei erori relative în termeni procentuali. Cu alte cuvinte, este o eroare numerică exprimată prin valoarea care dă o eroare relativă, apoi înmulțit cu 100 (Iowa, 2017).

Pentru a înțelege ce este o eroare procentuală, mai întâi este fundamental să înțelegem ce este o eroare numerică, o eroare absolută și o eroare relativă, deoarece eroarea procentuală este derivată din acești doi termeni (Hurtado & Sanchez, s.f.).

O eroare numerică este cea care apare atunci când o măsurătoare este confundată în mod eronat atunci când se utilizează un aparat (măsurarea directă) sau atunci când o formulă matematică este aplicată incorect (măsurare indirectă).

Toate erorile numerice pot fi exprimate în procent absolut sau procentual (Helmenstine, 2017).

Pe de altă parte, eroarea absolută este cea care este derivată atunci când se efectuează o aproximare pentru a reprezenta o cantitate matematică rezultată din măsurarea unui element sau aplicarea eronată a unei formule.

În acest fel, valoarea matematică exactă este modificată de aproximare. Calculul erorii absolute se face prin scăderea aproximării la valoarea matematică exactă, astfel:

Eroare absolută = Rezultat exact - Apropiere.

Unitățile de măsură utilizate pentru a arăta eroarea relativă sunt aceleași cu cele folosite pentru a vorbi despre eroarea numerică. În același mod, această eroare poate da o valoare pozitivă sau negativă.

Eroarea relativă este coeficientul obținut prin împărțirea erorii absolute cu valoarea matematică exactă.

În acest fel, eroarea procentuală este obținută prin înmulțirea rezultatului erorii relative cu 100. Cu alte cuvinte, eroarea procentuală este expresia în procent (%) a erorii relative.

Eroare relativă = (Eroare absolută / Rezultat exact)

O valoare procentuală care poate fi negativă sau pozitivă, adică poate fi o valoare reprezentată de exces sau în mod implicit. Această valoare, spre deosebire de eroarea absolută, nu prezintă unități, dincolo de cele ale procentului (%) (Lefers, 2004).

Eroare relativă = (Eroare absolută / Rezultat exact) x 100%

Misiunea erorilor relative și procentuale este de a indica calitatea cevaului sau de a oferi o valoare comparativă (Fun, 2014).

Exemple de calcul al erorii procentuale

1 - Măsurarea a două terenuri

Atunci când se măsoară două loturi sau loturi, se spune că există o eroare de aproximativ 1 m la măsurare. Un teren este de 300 de metri și altul 2000.

În acest caz, eroarea relativă a primei măsurători va fi mai mare decât cea a celei de-a doua, deoarece proporția 1 m reprezintă un procent mai mare în acest caz.

Lot de 300 m:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

Lot de 2000 m:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Măsurarea aluminiului

Într-un laborator se livrează un bloc de aluminiu. Prin măsurarea dimensiunilor blocului și calcularea masei și a volumului acestuia se determină densitatea blocului (2,68 g / cm3).

Cu toate acestea, la revizuirea tabelului numeric al materialului, acesta indică faptul că densitatea aluminiului este de 2,7 g / cm3. În acest fel, eroarea absolută și procentuală ar fi calculată în felul următor:

Ea = 2,7-2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Participanți la un eveniment

Sa presupus că 1.000.000 de oameni ar merge la un anumit eveniment. Cu toate acestea, numărul exact de persoane care au participat la acest eveniment a fost de 88.000. Eroarea absolută și procentuală ar fi următoarele:

Ea = 1.000.000 - 88.000

Ea = 912.000

Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100

Ep = 91,2%

4 - Cădere de balon

Timpul care se calculează trebuie să ia o bilă pentru a ajunge la sol după ce a fost aruncat la o distanță de 4 metri, este de 3 secunde.

Cu toate acestea, în momentul experimentării, se constată că mingea a luat 2,1 secunde pentru a ajunge la sol.

Ea = 3 - 2,1

Ea = 0,9 secunde

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Este nevoie de o mașină pentru a ajunge acolo

Se apropie că, dacă o mașină ajunge la 60 km, va ajunge la destinație în 1 oră. Cu toate acestea, în viața reală, mașina a durat 1,2 ore pentru a ajunge la destinație. Eroarea procentuală a acestui calcul al timpului ar fi exprimată în felul următor:

Ea = 1 - 1.2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - Măsurarea lungimii

Orice lungime este măsurată cu o valoare de 30 cm. Când se verifică măsurarea acestei lungimi, este evident că a apărut o eroare de 0,2 cm. Eroarea procentuală în acest caz se va manifesta după cum urmează:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - Lungimea unui pod

Calculul lungimii unui pod în conformitate cu planurile sale este de 100 m. Cu toate acestea, confirmarea acestei lungimi odată ce este construită arată că aceasta este de fapt 99,8 m lungime. Eroarea procentuală ar fi evidențiată în acest fel.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - Diametrul unui șurub

Capul unui șurub fabricat ca standard este dat să aibă un diametru de 1 cm.

Cu toate acestea, atunci când se măsoară acest diametru, se observă că capul șurubului are de fapt 0,85 cm. Eroarea procentuală ar fi următoarea:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - Greutatea unui obiect

În funcție de volumul și materialele sale, se calculează că greutatea unui obiect dat este de 30 de kilograme. Odată ce obiectul este analizat, se observă că greutatea sa reală este de 32 de kilograme.

În acest caz, valoarea erorii procentuale este descrisă după cum urmează:

Ea = 30-32

Ea = -2 kg

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Măsurarea oțelului

Într-un laborator se studiază o foaie de oțel. Prin măsurarea dimensiunilor plăcii și calcularea masei și a volumului acesteia se determină densitatea plăcii (3,51 g / cm3).

Cu toate acestea, la revizuirea tabelului numeric al materialului, acesta indică faptul că densitatea oțelului este de 2,85 g / cm3. În acest fel, eroarea absolută și procentuală ar fi calculată în felul următor:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

referințe

1. Fun, M. i. (2014). Matematica este distractiv. Adus de la eroare procentuală: mathsisfun.com
2. Helmenstine, A. M. (8 februarie 2017). ThoughtCo. Recuperat de la Cum se calculează procentul de eroare: thoughtco.com
3. Hurtado, A.N., & Sanchez, F.C. (s.f.). Institutul Tehnologic Tuxtla Gutiérrez. Obținut de la 1.2 Tipuri de erori: eroare absolută, eroare relativă, eroare procentuală, erori de rotunjire și trunchiere.: Sites.google.com
4. Iowa, U. o. (2017). Imagistica Universului. Recuperat din formula eroare procentuală: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (26 iulie 2004). Procentul de eroare. Adus de la Definiție: groups.molbiosci.northwestern.edu.