Ce diferență există între o fracție comună și un număr zecimal?

Pentru a identifica care este diferența dintre o fracție obișnuită și o zecimală este suficient să se respecte ambele elemente: unul reprezintă un număr rațional, iar celălalt include în componența sa un întreg și o parte zecimală.

O "fracțiune obișnuită" este expresia unei cantități împărțite de alta, fără a afecta această diviziune. Matematic, o fracțiune comună este un număr rațional, care este definit ca raportul dintre două numere întregi „a / b“, unde b ≠ 0.

Un "număr zecimal" este un număr care cuprinde două părți: o parte întreagă și o parte zecimală.

Pentru a separa întreaga parte a părții zecimale, este plasată o virgulă, numită punct zecimal, deși, în funcție de bibliografie, se utilizează și un punct.

Numere zecimale

Un număr zecimal poate avea un număr finit sau infinit de numere în zecimală. În plus, numărul infinit de zecimale poate fi împărțit în două tipuri:

periodic

Asta este, are un model de repetiție. De exemplu, 2,454545454545 ...

Nu periodic

Nu au un model de repetiție. De exemplu, 1.7845265397219 ...

Aceste numere au număr periodic finit sau infinit de zecimale sunt numite numere raționale, în timp ce cele cu un număr infinit non-periodice se numește irațională le.

Unirea setului de numere raționale și setul de numere iraționale este cunoscută ca setul de numere reale.

Diferențe între fracțiunea obișnuită și numărul zecimal

Diferențele dintre o fracțiune obișnuită și un număr zecimal sunt:

1 - Zecimal

Orice fracție comună are un număr finit de numere din partea zecimală sau valoarea infinit periodice, în timp ce un număr zecimal poate avea un număr infinit non-periodice de numere din partea zecimală.

Cele de mai sus spun că fiecare număr rațional (orice fracțiune obișnuită) este un număr zecimal, dar nu fiecare număr zecimal este un număr rațional (o fracție obișnuită).

2 Notație

Fiecare fracțiune obișnuită este desemnată ca fiind coeficientul a două numere întregi, în timp ce un număr zecimal irațional nu poate fi notat în acest fel.

Numerele zecimale iraționale cele mai utilizate în matematică sunt notate cu rădăcini pătrate (√ ), cub (³√ ) și grade mai mari.

Pe lângă acestea, există două numere foarte cunoscute, care sunt numărul lui Euler, notat cu e; și numărul pi, notat de π.

Cum să merg de la o fracțiune comună la un număr zecimal?

Pentru a trece de la o fracțiune obișnuită la un număr zecimal, este necesar să efectuați divizarea corespunzătoare. De exemplu, dacă aveți 3/4, numărul zecimal corespunzător este de 0,75.

Cum să trecem de la un număr zecimal rațional la o fracțiune obișnuită?

Procesul invers față de cel precedent poate fi, de asemenea, realizat. Următorul exemplu ilustrează o tehnică pentru trecerea de la un număr zecimal rațional la o fracțiune obișnuită:

- Fie x = 1,78

Deoarece x are două zecimale, atunci egalitatea anterioară este înmulțită cu 10² = 100, obținându-se astfel 100x = 178; și compensarea x se dovedește că x = 178/100. Ultima expresie este fracțiunea comună care reprezintă numărul 1.78.

Dar se poate face acest proces pentru numere cu un număr periodic periodic infinit de zecimale? Răspunsul este da, iar următorul exemplu arată pașii următori:

- Fie x = 2,193193193193 ...

Deoarece această perioadă este de 3 cifre număr zecimal (193), atunci expresia de mai sus se înmulțește cu 10³ = 1000, care se obține expresia 1000x = 2,193.193193193193 ....

Acum, ultima expresie se scade cu primul și toată partea fracționară este zero, lăsând 999x = 2191 expresie se obține în cazul în care fracția comună este x = 2191/999.

referințe

1. Anderson, J. G. (1983). Magazinul tehnic al matematicii (Ed. Ilustrată). Industrial Press Inc.
2. Avendaño, J. (1884). Manual complet al instruirii elementare și superioare elementare: pentru utilizarea profesorilor aspiranți și în special a elevilor din școlile normale din provincie (Ed. 2, vol. 1). Imprimarea lui D. Dionisio Hidalgo.
3. Coates, G. și. (1833). Aritmetica argentiniană: Tratat complet asupra aritmeticii practice. Pentru utilizarea școlilor. Af. a statului.
4. Delmar. (1962). Matematica pentru atelier. Reverte.
5. DeVore, R. (2004). Probleme practice în matematică pentru tehnicienii de încălzire și răcire (Ed. Ilustrată). Învățarea în învățământ
6. Jariez, J. (1859). Curs complet al științelor matematice fizice și mecanice aplicate artelor industriale (Ed. 2). Imprimare pe căi ferate.
7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Matematică practică: aritmetică, algebră, geometrie, trigonometrie și regula diapozitivelor (reprint ed.). Reverte.