Carnot Machine Formule, cum funcționează și aplicații

Mașină Carnot este un model ciclic ideal în care căldura este folosită pentru a face o treabă. Sistemul poate fi înțeles ca un piston care se mișcă în interiorul unui cilindru care comprimă un gaz. Ciclul exercitat este cel al lui Carnot, enunțat de tatăl termodinamicii, fizicianul și inginerul francez Nicolas Léonard Sadi Carnot.

Carnot a enunțat acest ciclu la începutul secolului al XIX-lea. Mașina este supusă la patru variații ale stării, condiții alternative cum ar fi temperatura și presiunea constantă, unde se observă o variație a volumului la comprimarea și extinderea gazului.

index

• 1 Formule
  • 1.1 Expansiunea izotermică (A → B)
  • 1.2 Extinderea adiabatică (B → C)
  • 1.3 Compresia izotermică (C → D)
  • 1.4 Compresia adiabatică (D → A)
• 2 Cum funcționează mașina Carnot?
• 3 Aplicații
• 4 Referințe

formulele

Potrivit lui Carnot, prin supunerea mașinii ideale la variațiile de temperatură și presiune, este posibilă maximizarea randamentului obținut.

Ciclul Carnot trebuie analizat separat în fiecare din cele patru faze: extindere izotermică, expansiune adiabatică, compresiune izotermică și compresie adiabatică.

În continuare vom detalia formulele asociate fiecărei faze a ciclului exercitat în mașina Carnot.

Expansiunea izotermică (A → B)

Premisele acestei faze sunt următoarele:

- Volumul gazului: trece de la volumul minim la un volum mediu.

- Temperatura mașinii: temperatura constantă T1, valoare ridicată (T1> T2).

- Presiunea mașinii: coboară de la P1 la P2.

Procesul izotermic implică faptul că temperatura T1 nu variază în această fază. Transferul de căldură induce extinderea gazului, care determină mișcarea pe piston și produce o lucrare mecanică.

Când se extinde, gazul are tendința să se răcească. Cu toate acestea, acesta absoarbe căldura emisă de sursa de temperatură și în timpul expansiunii sale menține temperatura constantă.

Deoarece temperatura rămâne constantă în timpul acestui proces, energia internă a gazului nu se schimbă și toată căldura absorbită de gaz este transformată efectiv în muncă. astfel:

Pe de altă parte, la sfârșitul acestei faze a ciclului este de asemenea posibilă obținerea valorii presiunii utilizând ecuația gazului ideal. În acest fel, aveți următoarele:

În această expresie:

P₂: Presiune la sfârșitul fazei.

V_b: Volumul în punctul b.

n: Numărul de moli ai gazului.

R: Constanta universala a gazelor ideale. R = 0,082 (atm * litru) / (mol * K).

T1: Temperatura inițială absolută, grade Kelvin.

Extinderea adiabatică (B → C)

În această fază a procesului, expansiunea gazului are loc fără a fi necesară schimbarea căldurii. Astfel, premisele sunt detaliate mai jos:

- Volumul de gaz: variază de la volumul mediu la volumul maxim.

- Temperatura mașinii: coboară de la T1 la T2.

- Presiunea mașinii: presiune constantă P2.

Procesul adiabatic implică faptul că presiunea P2 nu variază în această fază. Temperatura scade și gazul continuă să se extindă până la atingerea volumului său maxim; adică pistonul ajunge în partea superioară.

În acest caz, munca făcută provine din energia internă a gazului și valoarea sa este negativă deoarece energia scade în timpul acestui proces.

Presupunând că este un gaz ideal, teoria susține că moleculele de gaz au doar energie cinetică. Conform principiilor termodinamicii, acest lucru poate fi dedus prin următoarea formulă:

În această formulă:

.DELTA.u_{b → c}: Variația energiei interne a gazului ideal între punctele b și c.

n: Numărul de moli ai gazului.

Cv: Capacitatea de căldură molară a gazului.

T1: Temperatura inițială absolută, grade Kelvin.

T2: Temperatura finală absolută, grade Kelvin.

Compresiunea izotermică (C → D)

În această fază începe compresia gazului; adică, pistonul se deplasează în cilindru, cu ajutorul căruia gazul își contractează volumul.

Condițiile inerente acestei etape a procesului sunt detaliate mai jos:

- Volumul de gaz: variază de la volumul maxim la volumul intermediar.

- Temperatura mașinii: temperatura constantă T2, valoare redusă (T2 <T1).

- Presiunea mașinii: crește de la P2 la P1.

Aici presiunea asupra gazului crește, așa că începe să se comprime. Cu toate acestea, temperatura rămâne constantă și, prin urmare, variația internă a energiei gazului este zero.

Analog cu extinderea izotermică, munca efectuată este egală cu căldura sistemului. astfel:

De asemenea, este posibil să se găsească presiunea în acest punct folosind ecuația ideală de gaz.

Compresia adiabatică (D → A)

Este ultima fază a procesului, în care sistemul revine la condițiile sale inițiale. Pentru aceasta, sunt luate în considerare următoarele condiții:

- Volumul de gaz: trece de la un volum intermediar la un volum minim.

- Temperatura mașinii: crește de la T2 la T1.

- Presiunea mașinii: presiune constantă P1.

Sursa de căldură încorporată în sistem în faza anterioară este îndepărtată, astfel încât gazul ideal își va ridica temperatura atâta timp cât presiunea rămâne constantă.

Gazul revine la condițiile inițiale de temperatură (T1) și la volumul său (minim). Încă o dată, munca făcută provine din energia internă a gazului, deci trebuie să:

Similar cu cazul extinderii adiabatice, este posibil să se obțină variația energiei gazului prin intermediul următoarei expresii matematice:

Cum funcționează mașina Carnot?

Mașina Carnot funcționează ca un motor în care performanța este maximizată prin variația proceselor izoterme și adiabatice, alternând fazele de expansiune și înțelegerea unui gaz ideal.

Mecanismul poate fi înțeles ca un dispozitiv ideal care exercită o lucrare care este supusă la variații de căldură, având în vedere existența a două focare de temperatură.

În primul focalizare, sistemul este expus la o temperatură T1. Este o temperatură ridicată care supune sistemul la stres și produce expansiunea gazului.

La rândul său, aceasta conduce la executarea unei lucrări mecanice care permite pistonului să iasă din cilindru și a cărui oprire este posibilă numai prin extinderea adiabatică.

Apoi vine al doilea foc, în care sistemul este expus la o temperatură T2, mai mică decât T1; adică, mecanismul este supus unei răciri.

Aceasta induce extracția căldurii și strivirea gazului, care atinge volumul său inițial după compresia adiabatică.

aplicații

Mașina Carnot a fost utilizată pe scară largă datorită contribuției sale la înțelegerea celor mai importante aspecte ale termodinamicii.

Acest model permite înțelegerea clară a variațiilor gazelor ideale supuse schimbărilor de temperatură și presiune, care reprezintă o metodă de referință în proiectarea motoarelor reale.

referințe

1. Carnot Heat Engine Cycle și a doua lege (s.f.). Adus de la: nptel.ac.in
2. Castellano, G. (2018). Mașină Carnot. Adus de la: famaf.unc.edu.ar
3. Carnot ciclu (s.f.). Havana, Cuba Adus de la: ecured.cu
4. Ciclul Carnot (s.f.). Adus de la: sc.ehu.es
5. Fowler, M. (s.f.). Motoare de căldură: ciclul Carnot. Adus de la: galileo.phys.virginia.edu
6. Wikipedia, Enciclopedia Liberă (2016). Mașină Carnot. Adus de la: en.wikipedia.org