Marca de clasă pentru ceea ce funcționează, cum este luată și exemple

clasa de brand, cunoscută și sub denumirea de mijloc, este valoarea care se găsește în centrul unei clase, care reprezintă toate valorile care se află în acea categorie. În mod fundamental, marca de clasă este utilizată pentru calcularea anumitor parametri, cum ar fi media aritmetică sau abaterea standard.

Apoi, marcajul de clasă este mijlocul oricărui interval. Această valoare este, de asemenea, foarte utilă pentru a găsi varianța unui set de date deja grupate în clase, ceea ce la rândul nostru ne permite să înțelegem cât de departe găsesc din centru aceste date determinate.

index

• 1 Distribuția frecvenței
  • 1.1 Câte clase trebuie luate în considerare?
• 2 Cum obții?
  • 2.1 Exemplu
• 3 Pentru ce este?
  • 3.1 Exemplu
• 4 Referințe

Distribuția frecvențelor

Pentru a înțelege ce reprezintă o clasă de clase, este necesar să se înțeleagă conceptul de distribuție a frecvențelor. Dat fiind un set de date, distribuția de frecvențe este un tabel care împarte aceste date într-un număr de categorii numite clase.

Acest tabel arată numărul de elemente care aparțin fiecărei clase; acesta din urmă este cunoscut ca frecvență.

În acest tabel, o parte a informațiilor pe care le obținem din date este sacrificată, deoarece, în loc să avem valoarea individuală a fiecărui element, știm doar că aparține acelei clase.

Pe de altă parte, obținem o mai bună înțelegere a setului de date, deoarece în acest fel este mai ușor să apreciem modelele stabilite, ceea ce facilitează manipularea datelor respective.

Câte clase să ia în considerare?

Pentru a face o distribuție a frecvenței, trebuie să determinăm mai întâi numărul de clase pe care dorim să le luăm și să alegem limitele de clasă ale acestora.

Alegerea numărului de clase care trebuie luate ar trebui să fie convenabilă, având în vedere că un număr mic de clase poate ascunde informații despre datele pe care le dorim să le studiem, iar unul foarte mare poate genera prea multe detalii care nu sunt neapărat utile.

Factorii pe care trebuie să le luăm în considerare atunci când alegem câte clase trebuie luați sunt mai mulți, dar printre aceștia se evidențiază: primul este să țineți cont de datele pe care trebuie să le luăm în considerare; al doilea este să știm ce mărime este intervalul de distribuție (adică diferența dintre cea mai mare și cea mai mică observație).

După ce au fost deja definite clasele, vom continua să numărăm câte date există în fiecare clasă. Acest număr se numește frecvență de clasă și este notat cu fi.

Așa cum am spus anterior, avem în vedere că o distribuție a frecvențelor pierde informația care vine în mod individual din fiecare date sau observație. Prin urmare, se caută o valoare care reprezintă întreaga clasă din care face parte; această valoare este marca de clasă.

Cum obții?

Marcajul de clasă reprezintă valoarea centrală pe care o reprezintă o clasă. Se obține prin adăugarea limitelor intervalului și împărțirea acestei valori cu două. Acest lucru ne-am putea exprima matematic după cum urmează:

x_eu= (Limita inferioară + Limita superioară) / 2.

În această expresie x_eu denotă nota clasei i.

exemplu

Având în vedere următorul set de date, dați o distribuție reprezentativă a frecvenței și obțineți nota de clasă corespunzătoare.

Deoarece datele cu cea mai mare valoare numerică sunt 391, iar cea mai mică este 221, avem că intervalul este de 391 -221 = 170.

Vom alege 5 clase, toate cu aceeași dimensiune. O modalitate de a alege clasele este după cum urmează:

Rețineți că fiecare dată este într-o clasă, este disjointă și are aceeași valoare. O altă modalitate de a alege clasele este să ia în considerare datele ca parte a unei variabile continue, care ar putea ajunge la orice valoare reală. În acest caz, putem lua în considerare clasele formularului:

205-245, 245-285, 285-325, 325-365, 365-405

Cu toate acestea, acest mod de grupare a datelor poate prezenta anumite ambiguități cu frontierele. De exemplu, în cazul lui 245 apare întrebarea: la ce clasă aparține, la primul sau al doilea?

Pentru a evita aceste confuzii, se face o convenție de puncte extreme. În acest fel, prima clasă va fi intervalul (205.245), cel de-al doilea (245.285) și așa mai departe.

Odată ce clasele sunt definite, vom proceda pentru a calcula frecvența și avem următorul tabel:

După obținerea distribuției frecvenței datelor, continuăm să găsim semnele de clasă ale fiecărui interval. De fapt, trebuie:

x₁=(205+ 245)/2=225

x₂=(245+ 285)/2=265          

x₃=(285+ 325)/2=305

x₄=(325+ 365)/2=345

x₅=(365+ 405)/2=385

Putem reprezenta acest lucru prin următorul grafic:

Pentru ce este?

După cum sa menționat anterior, marca de clasă este foarte funcțională pentru a găsi media aritmetică și varianța unui grup de date care au fost deja grupate în diferite clase.

Putem defini media aritmetică ca sumă a observațiilor obținute între dimensiunea eșantionului. Din punct de vedere fizic, interpretarea sa este ca punctul de echilibru al unui set de date.

Identificarea unui întreg set de date printr-un singur număr poate fi riscantă, deci trebuie să ținem cont și de diferența dintre acest punct de echilibru și datele reale. Aceste valori sunt cunoscute ca deviații de la media aritmetică, iar acestea sunt utilizate pentru a determina cât variază media aritmetică a datelor.

Cea mai obișnuită modalitate de a găsi această valoare este varianța, care este media patratelor abaterilor de la media aritmetică.

Pentru a calcula media aritmetică și varianța unui set de date grupate într-o clasă, folosim următoarele formule, respectiv:

În aceste expresii x_eu este marca de clasa i, f_eu reprezintă frecvența corespunzătoare și k numărul de clase în care au fost grupate datele.

exemplu

Folosind datele date în exemplul anterior, putem extinde mai mult datele din tabelul de distribuție a frecvenței. Veți obține următoarele:

Apoi, la înlocuirea datelor din formula, am lăsat ca media aritmetică să fie:

Varianța sa și deviația standard sunt:

Din aceasta putem concluziona că datele originale au o medie aritmetică de 306.6 și o deviație standard de 39.56.

referințe

1. Fernandez F. Santiago, Cordoba L. Alejandro, Cordero S. Jose M. Statistici descriptive. Esic Editorial.
2. Jhonson Richard A. Miller și Probabilitatea Freund și a Statemenilor pentru Ingenieros.Pearson Educacion.
3. Probabilitatea lui Miller I & Freund J. și a oamenilor de stat pentru ingineri. Reverte.
4. Sarabia A. Jose Maria, Pascual Marta. Cursul de bază al statisticilor pentru companii
5. Llinás S. Humberto, Rojas A. Carlos Statistici descriptive și distribuții de probabilități.Universidad del Norte Editorial