Istoria trigonometriei Principalele caracteristici

Istoria trigonometriei poate reveni la cel de-al doilea mileniu a. C., în studiul matematicii egiptene și al matematicii Babilonului.

Studiul sistematic al funcțiilor trigonometrice a început în matematica elenistică și a ajuns în India ca parte a astronomiei elenistice.

În Evul Mediu, studiul trigonometriei a continuat în matematica islamică; de atunci a fost adaptată ca o temă separată în Occidentul latin, începând cu Renașterea.

Dezvoltarea trigonometrie moderne schimbat în epoca luminilor de Vest, începând cu matematicieni al XVII-lea (Isaac Newton și James Stirling) și ajunge la forma sa modernă, cu Leonhard Euler (1748).

Trigonometria este o ramură a geometriei, dar se deosebește de geometria sintetică a Euclidului și a grecilor antice în ceea ce privește natura computațională.

Toate calculele trigonometrice necesită măsurarea unghiurilor și calculul unei anumite funcții trigonometrice.

Aplicarea principală a trigonometriei în culturile din trecut a fost în astronomie.

Trigonometria în istorie

Trigonometria timpurie în Egipt și Babilon

Vechii egipteni și babilonieni erau conștienți de teoreme în raze de laturi ale triunghiurilor similare de mai multe secole.

Cu toate acestea, deoarece societățile pre-elenice nu au avut conceptul de măsură a unghiului, ele s-au limitat la studiul laturilor triunghiului.

Astronomii din Babilon aveau înregistrări detaliate despre înălțarea și stabilirea stelelor, a mișcării planetelor și a eclipsei solare și lunare; toate acestea necesită o familiaritate cu distanțele unghiulare măsurate în sfera cerească.

În Babilon, cândva înaintea a 300 de ani. C., au fost folosite grade de grade pentru unghiuri. Babilonienii au fost primii care dau coordonate pentru stele, folosind eclipticul ca bază circulară în sfera cerească.

Sun a călătorit prin ecliptica, planetele se învârt în jurul eclectic, constelațiile zodiacale au fost grupate în jurul ecliptica nord și steaua a fost situat la 90 ° din ecliptica.

Babilonienii măsurau lungimea în grade, în sens contrar acelor de ceasornic, de la punctul de vernal observat din polul nord și măsurau latitudinea în grade nord sau sud de ecliptic.

Pe de altă parte, egiptenii au folosit o formă primitivă de trigonometrie pentru a construi piramidele în al doilea mileniu al II-lea î.Hr. C. Există chiar papiri care conțin probleme legate de trigonometrie.

Matematică în Grecia

Matematicienii antice grecești și eleniști au folosit subtensiunea. Având un cerc și un arc în cerc, susținea este linia care subliniază arcul.

Un număr de identități și teoreme trigonometrice cunoscute astăzi au fost, de asemenea, cunoscute de matematicienii eleniști în echivalentul lor subtitlu.

Deși nu există lucrări stricte trigonometrice Euclid și Arhimede, sunt teoreme prezentate într-o manieră geometrică, care este echivalent cu formule sau legi specifice de trigonometrie.

Deși nu se știe exact când utilizarea sistematică a cercului 360 ° a ajuns la matematică, se știe că a avut loc după 260 î.en. Se crede că acest lucru ar fi putut fi inspirat de astronomia din Babilon.

În acest timp au fost stabilite mai multe teoreme, inclusiv cea care spune că suma unghiurilor unui triunghi sferic este mai mare de 180 °, iar teorema lui Ptolemeu.

- Hipparchus din Nicaea (190-120 î.Hr.)

El a fost în primul rând un astronom și este cunoscut ca "tatăl trigonometriei". Deși astronomia era un domeniu pe care grecii, egiptenii și babilonienii știau suficient, îi este atribuită compilarea primei mese trigonometrice.

Unele dintre evoluțiile sale includ calculul lunii lunar, estimat mărimea și distanțele de soare și lună, variante în modele de mișcare planetară, un catalog de 850 de stele, iar descoperirea echinocțiului ca o măsură de precizie de mișcare.

Matematică în India

Unele dintre cele mai semnificative evoluții în trigonometrie au avut loc în India. Lucrările influente din secolul al IV-lea și al cincilea, cunoscute sub numele de Siddhantas, au definit sanul drept relația modernă dintre jumătate de unghi și jumătate sub-tensiune; au definit de asemenea cosinus și verset.

Împreună cu Aryabhatiya, ele conțin cele mai vechi tabele de supraviețuire ale valorilor sânului și versene, la intervale de 0 până la 90 °.

Bhaskara II, în secolul al XII-lea, a dezvoltat trigonometria sferică și a descoperit multe rezultate trigonometrice. Madhava a analizat multe funcții trigonometrice.

Matematica islamică

Lucrările din India au fost extinse în lumea islamică medievală de către matematicienii descendenței persane și arabe; ei au enunțat un număr mare de teoreme care au eliberat trigonometria din dependența completă patrulaterală.

Se spune că, după dezvoltarea matematicii islamice, „trigonometria reală a apărut, în sensul că numai după obiectul de studiu a devenit plane sau sferice triunghi laturile și unghiurile.“

La începutul secolului al IX-lea, s-au produs primele tabele exacte de sine și cosinus, iar primul tabel de tangente. În secolul al X-lea, matematicienii musulmani au folosit cele șase funcții trigonometrice. Metoda triangulării a fost dezvoltată de acești matematicieni.

În secolul al XIII-lea, Nasir al-Din al-Tusi a fost primul pentru a trata trigonometria ca o disciplină matematică independentă de astronomie.

Matematică în China

În China, pieptarul Aryabhatiya a fost tradus în cărți matematice chineze în timpul anului 718 d.Hr. C.

Trigonometrie China a început să avanseze în perioada cuprinsă între 960 și 1279, atunci când matematicienii chinezi au subliniat necesitatea de trigonometrie sferică în știința de calendare și calcule astronomice.

În ciuda realizărilor din trigonometria matematică chineză și Guo Shen anumite ca în secolul al XIII-lea, o altă lucrare substanțială pe această temă nu a fost publicată până în 1607.

Matematică în Europa

În 1342 legea sines a fost dovedită pentru triunghiuri plate. O masă trigonometrică simplificată a fost folosită de marinari în cursul secolelor al XIV-lea și al XV-lea pentru a calcula cursurile de navigație.

Regiomontanus a fost primul matematician european pentru a trata trigonometria ca o disciplină matematică distinctă, în 1464. Rheticus a fost primul european de a defini funcțiile trigonometrice în termeni de triunghiuri în loc de cercuri, cu mese pentru toate cele șase funcții trigonometrice.

În secolul al XVII-lea, Newton și Stirling au dezvoltat formula de interpolare generală Newton-Stirling pentru funcțiile trigonometrice.

In secolul al XVIII-lea, Euler a fost in primul rand responsabil pentru stabilirea tratamentului analitic al funcțiilor trigonometrice în Europa, derivând seria infinită și care prezintă formula lui Euler. Euler a folosit abrevieri folosite astăzi ca păcat, cos și tang, printre altele.

referințe

1. Istoria trigonometriei. Adus de la wikipedia.org
2. Istorie a conturului trigonometriei. Adus de la mathcs.clarku.edu
3. Istoria trigonometriei (2011). Adus de la nrich.maths.org
4. Trigonometrie / Un scurt istoric al trigonometriei. Adus de la en.wikibooks.org