Există triunghiuri de scară cu un unghi drept?

Există multe triunghiuri cu un unghi drept. Înainte de avansarea subiectului, este necesar să cunoașteți mai întâi diferitele tipuri de triunghiuri care există.

Triunghiurile sunt clasificate pe două clase, care sunt: ​​unghiurile lor interne și lungimile laturilor lor.

Suma unghiurilor interne ale oricărui triunghi este întotdeauna egală cu 180 °. Dar în funcție de măsurarea unghiurilor interne se clasifică:

-ascutitunghic: sunt acele triunghiuri, astfel încât cele trei unghiuri ale lor sunt acute, adică ele măsoară mai puțin de 90 ° fiecare.

-dreptunghiSunt acele triunghiuri având un unghi drept, acesta adică un unghi de măsurare de 90 ° și, prin urmare, celelalte două unghiuri sunt acute.

-obtuz: acestea sunt triunghiurile care au un unghi obtuz, adică un unghi a cărui măsurare este mai mare de 90 °.

Scalare triunghiuri cu un unghi drept

Interesul în această parte este de a determina dacă un triunghi scalar poate avea un unghi drept.

După cum sa menționat mai sus, un unghi drept este un unghi a cărui măsurare este de 90 °. Trebuie doar să știm definiția unui triunghi scalar, care depinde de lungimea laturilor unui triunghi.

Clasificarea triunghiurilor în funcție de laturile lor

În funcție de lungimea laturilor, triunghiurile sunt clasificate ca:

-echilateral: sunt toate aceste triunghiuri astfel încât lungimile celor trei laturi ale lor sunt egale.

-isoscel: sunt triunghiurile care au exact două laturi de lungime egală.

-scalen: sunt acele triunghiuri în care cele trei laturi au măsurători diferite.

Formularea unei întrebări echivalente

O întrebare echivalentă cu titlul este "Sunt triunghiuri care au trei laturi cu măsurători diferite și acesta are un unghi de 90 °?"

Răspunsul menționat la început este Da. Nu este foarte dificil să justificați acest răspuns.

Dacă te uiți cu atenție, nu este triunghi echilateral, acest lucru poate fi justificat prin teorema lui Pitagora la triunghiuri, care spune:

Fiind dat un triunghi astfel încât lungimile picioarelor sale sunt „a“ și „b“ și lungimea ipotenuzei este „c“, trebuie sa fie c² = a² + b², care se poate observa că lungimea hypotenuse "c" este întotdeauna mai mare decât lungimea fiecărui picior.

Deoarece nimic nu se spune despre "a" și "b", atunci aceasta înseamnă că un triunghi drept poate fi Isoscele sau Scaleno.

Apoi, doar suficient pentru a alege orice triunghi, astfel încât picioarele sale au diferite măsuri, și, astfel, va fi ales un triunghi scalen care are un unghi drept.

Exemple

Dacă se consideră un triunghi dreptunghic ale cărui picioare au lungimi 3 și 4, respectiv, atunci teorema lui Pitagora poate concluziona că ipotenuzei va avea o lungime de 5. Acest lucru implică faptul că triunghiul scalen este și are un unghi drept.

-Fi ABC triunghi cu picioare etapele 1 și 2. Apoi, lungimea ipotenuzei este √5, care ajunge la concluzia că un triunghi ABC este scalen.

Nu fiecare triunghi scalar are un unghi drept. Puteți lua în considerare un triunghi ca cel din următoarea figură, care este scalar, dar niciunul dintre unghiurile sale interne nu este drept.

De asemenea, nu orice triunghi drept este scalene. Dacă luăm în considerare un triunghi drept al cărui picioare măsoară atât 1, atunci hypotenuse va avea o măsură de √2. Prin urmare, triunghiul drept este isoscele.

referințe

1. Bernadet, J. O. (1843). Tratat elementar complet al desenului liniar cu aplicații pentru artă. José Matas
2. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Simetria, forma și spațiul: o introducere în matematică prin geometrie. Springer Știință și mediul de afaceri.
3. M., S. (1997). Trigonometrie și geometrie analitică. Pearson Education.
4. Mitchell, C. (1999). Dazzling Math Line Designs. Scholastic Inc.
5. R., M. P. (2005). Am desenat pe locul 6. Progresul.
6. Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). Geometrii. Editorial Tecnologica de CR.