Acțiune:
Euclides Biografie, contribuții și muncă
Euclid din Alexandria El a fost un matematician grec care a pus bazele importante pentru matematică și geometrie. Contribuțiile lui Euclid la aceste științe sunt de o importanță atât de mare încât până astăzi acestea rămân valabile, după mai bine de 2000 de ani de formulare.
Acesta este motivul pentru care este obișnuit să se găsească discipline care conțin adjectivul "Euclidian" în numele lor, deoarece ele se bazează o parte din studiile lor pe geometria descrisă de Euclid.
index
- 1 Biografie
- 1.1 Lucrarea de predare
- 1.2 Caracteristicile personale
- 1.3 Moartea
- 2 Lucrări
- 3 Elementele
- 3.1 Postulate
- 3.2 Motive pentru transcendență
- 3.3 Ediții
- 4 Contribuții principale
- 4.1 Elemente
- 4.2 Teorema lui Euclid
- 4.3 Geometria euclidiană
- 4.4 Demonstrație și matematică
- 4.5 Metode axiomatice
- 5 Referințe
biografie
Nu se știe exact data la care sa născut Euclid. Înregistrările istorice au permis să-și găsească nașterea cândva în apropierea anului 325 î.Hr.
În domeniul educației, se estimează că a avut loc la Atena, pentru că munca lui Euclid a arătat că știa profund geometria generată de școală platoniciană, dezvoltat în orașul grecesc.
Acest argument rămâne până când se deduce că Euclid nu părea să cunoască lucrarea filosofului atenian Aristotel; din acest motiv, nu se poate spune clar că formarea lui Euclid era în Atena.
Lucrarea de predare
În orice caz, este cunoscut faptul ca Euclid a predat în orașul Alexandria, când a fost la comanda Ptolemeu I Soter King, care a fondat dinastia ptolemeică. Se crede că Euclid a locuit în Alexandria în jurul anului 300 î.en și că acolo a creat o școală dedicată învățăturii matematice.
În acea perioadă, Euclides a câștigat o mulțime de faimă și recunoaștere, ca urmare a capacității sale și a aptitudinilor sale ca profesor.
O anecdotă legată de regele Ptolemeu I este: unele înregistrări indică faptul că acest rege a cerut Euclid să-l învețe o modalitate rapidă de a înțelege și rezumate matematică de a sesiza și se aplică de putere.
Având în vedere acest lucru, Euclid a indicat că nu există modalități reale de a obține aceste cunoștințe. Intenția lui Euclid cu acest dublu înțeles a fost și aceea de a indica împăratului că, fără a fi puternic și privilegiat, ar putea înțelege matematica și geometria.
Caracteristici personale
În general, Euclid a fost portretizat în istorie ca o persoană calmă, foarte bună și modestă. Se mai spune că Euclid a înțeles pe deplin valoarea enormă a matematicii și că a fost convins că cunoașterea în sine este de neprețuit.
De fapt, există și o altă anecdotă despre asta, care a depășit timpul datorită dojografului Juan de Estobeo.
Aparent, în timpul unei clase de Euclid care se ocupa de subiectul geometriei, un student la întrebat care este beneficiul pe care l-ar găsi obținând acea cunoaștere. Euclid îi răspunse ferm, explicând faptul că cunoașterea în sine este cel mai inestimabil element care există.
Pe măsură ce studentul se pare că nu au înțeles sau detașat cuvintele profesorului său, Euclid a spus sclavul lui să-i dea niște monede de aur, subliniind beneficiul geometriei era mult mai importantă și mai profundă decât o recompensă în bani.
În plus, matematicianul a indicat că nu era necesar să profite de toate cunoștințele dobândite în viață; faptul de a dobândi cunoștințe este, în sine, cel mai mare câștig. Aceasta a fost viziunea lui Euclid în legătură cu matematica și, în special, cu geometria.
moarte
Conform istoriei, Euclid a murit în anul 265 î.Hr. în Alexandria, orașul în care a trăit cea mai mare parte a vieții sale.
fabrică
Elementele
Cea mai emblematică lucrare a lui Euclid este Elementele, Compus din 13 volume care prelegeri pe teme variind geometria spațiului, magnitudini incomensurabile, proporțiile în zona generală, geometria plană și proprietățile numerice.
Este un tratat matematic al extinderii largi, care a avut o mare importanță în istoria matematicii. Chiar și gândul lui Euclid a predat până în secolul al XVIII-lea, mult timp după perioada de timp în care se solicită geometrii neeuclidiene, cele care contrazic postulatele lui Euclid a apărut.
Primele șase volume din Elementele Se ocupă de așa-numita geometrie elementară, se dezvoltă subiecte legate de proporțiile și tehnicile de geometrie folosite pentru a rezolva ecuațiile patratice și liniare.
Cărțile 7, 8, 9 și 10 sunt dedicate exclusiv rezolvării problemelor numerice, iar ultimele trei volume se concentrează pe geometria elementelor solide. În final, este conceput ca rezultat structurarea a cinci polihedra în mod regulat, precum și a sferelor lor delimitate.
Lucrarea în sine este o mare compilație de concepte ale oamenilor de știință anteriori, organizată, structurată și sistematizată astfel încât să permită crearea unei cunoștințe noi și transcendente.
postulate
în Elementele Euclides propune 5 postulate, care sunt următoarele:
1 - Existența a două puncte poate da naștere unei linii care le unește.
2 - Este posibil ca orice segment să se întindă continuu pe o linie dreaptă nerestricționată spre aceeași direcție.
3 - Este posibil să se deseneze un cerc central în orice punct și la orice rază.
4 - Totalitatea unghiurilor drepte este egală.
5- Dacă o linie care taie alte două generează unghiuri mai mici la cele drepte pe aceeași parte, aceste linii prelungite pe o perioadă nedeterminată sunt tăiate în zona în care sunt menționate unghiurile minore.
Cel de-al cincilea postulat a fost făcut într-un mod diferit mai târziu: deoarece există un punct în afara unei linii, se poate trasa o singură paralelă.
Motive pentru transcendență
Această lucrare a Euclidilor a avut o mare importanță din diferite motive. În primul rând, calitatea cunoașterii reflectată acolo a făcut textul folosit pentru a preda matematica și geometria la nivelurile de învățământ de bază.
După cum am menționat mai devreme, această carte a continuat să fie folosită în domeniul academic până în secolul al XVIII-lea; adică, că a fost valabil de aproximativ 2000 de ani.
Lucrarea Elementele Acesta a fost primul text prin care a fost posibil să intrați în câmpul de geometrie; Prin acest text, ar putea fi facut pentru prima data rationament profund bazat pe metode si teoreme.
În al doilea rând, modul în care Euclid a organizat informația în lucrarea sa a fost, de asemenea, foarte valoros și transcendent. Structura a constat într-o declarație care a ajuns ca o consecință a existenței mai multor principii, acceptate anterior. Acest model a fost, de asemenea, adoptat în domeniile eticii și medicinei.
ediții
În ceea ce privește edițiile tipărite ale Elementele, primul a avut loc în anul 1482, în Veneția, Italia. Lucrarea a fost tradusă în limba latină a originalului arab.
După această problemă, mai mult de 1000 de ediții ale acestei lucrări au fost publicate. De aceea Elementele a ajuns să fie considerată una dintre cele mai citite cărți din istorie Don Quijote din La Mancha, de Miguel de Cervantes Saavedra; sau chiar în același timp cu Biblia în sine.
Contribuții principale
element
Cea mai recunoscută contribuție a lui Euclides a fost lucrarea sa Elementele. În această lucrare, Euclides a preluat o parte importantă din evoluțiile matematice și geometrice care au avut loc în timpul său.
Teorema lui Euclid
Teorema lui Euclid prezintă proprietățile unui triunghi dreptunghic prin tragere la o linie care se împarte în două noi triunghiuri care sunt similare și, la rândul lor, sunt similare cu triunghiul inițial; atunci există o relație de proporționalitate.
Geometria eclidiană
Contribuțiile lui Euclides au apărut în special în domeniul geometriei. Conceptele dezvoltate de el au dominat studiul geometriei timp de aproape două milenii.
Este dificil să se dea o definiție exactă a ceea ce este geometria euclidiană. În general, aceasta se referă la geometria care cuprinde toate conceptele de geometrie clasică, nu numai evoluțiile lui Euclid, deși Euclides a compilat și dezvoltat mai multe dintre aceste concepte.
Unii autori susțin că aspectul în care Euclid a contribuit mai mult la geometrie a fost idealul său de ao înființa într-o logică incontestabilă.
Mai mult decât atât, având în vedere limitările cunoașterii timpului său, abordările sale geometrice aveau mai multe defecte pe care mai apoi le-au întărit și alți matematicieni.
Demonstrație și matematică
Euclid, împreună cu Archimedes și Apollinus, sunt considerați perfecționiștii demonstrației ca un argument legat în care se ajunge la o concluzie în timp ce se justifică fiecare legătură.
Demonstrația este fundamentală în matematică. Se consideră că Euclid a dezvoltat procesele de demonstrație matematică într-un mod care durează până astăzi și care este esențial în matematica modernă.
Metode axiomatice
În prezentarea geometriei făcute de Euclid în Elementele Este considerat Euclid a formulat primul „Axiomatizarea“ mod foarte intuitiv și informale.
Axiomele sunt definiții și propoziții de bază care nu necesită dovada. Felul în care Euclid a prezentat axiomele în lucrarea sa a evoluat ulterior într-o metodă axiomatică.
În metoda axiomatică, se propun definiții și propoziții astfel încât fiecare termen nou să poată fi eliminat prin termeni introduși anterior, incluzând axiome, pentru a evita o regresie infinită.
Euclides a ridicat în mod indirect necesitatea unei perspective axiomatica la nivel mondial, ceea ce a condus la dezvoltarea acestui element fundamental al matematicii moderne.
referințe
- Beeson M. Brouwer și Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
- Cornelius M. Euclid trebuie să meargă? Matematică în școală. 1973; 2(2): 16-17.
- Fletcher W.C. Euclid. Gazeta matematică 1938: 22(248): 58-65.
- Florian C. Euclid din Alexandria și Bustul lui Euclid din Megara. Stiinta, noua serie. 1921; 53(1374): 414-415.
- Hernández J. Mai mult de douăzeci de secole de geometrie. Revista de cărți. 1997; 10(10): 28-29.
- Meder A. E. Ce este greșit cu Euclid? Profesorul de matematică. 1958; 24(1): 77-83.
- Theisen B. Y. Euclid, Relativitate și navigație. Istorie Mathematica. 1984; 11: 81-85.
- Vallee B. Analiza completă a algoritmului binar euclidian. Simpozionul internațional al teoriei numerelor algoritmice. 1998; 77-99.