Formule de deplasare unghiulară și exerciții rezolvate

unghiulare acesta este generat atunci când un obiect se deplasează de-a lungul unei traiectorii sau unei căi care are forma unui cerc. Este diferit de deplasare; în timp ce deplasarea unghiulară măsoară unghiul parcurs, deplasarea măsoară distanța.

Pentru a calcula deplasarea unghiulară a unui obiect care se deplasează de-a lungul unei circumferințe, pot fi utilizate două moduri: dacă se cunoaște unghiul inițial și final, atunci deplasarea unghiulară va fi scăderea dintre unghiul final și unghiul inițial.

Dacă lungimea deplasării (lungimea arcului circumferențial călătorit) și raza circumferinței sunt cunoscute, atunci deplasarea unghiulară este dată de θ = l / r.

index

• 1 Formule
• 2 Exerciții
  • 2.1 Primul exercițiu
  • 2.2 Exercițiul doi
  • 2.3 Al treilea exercițiu
• 3 Referințe

formulele

Pentru a obține formulele descrise mai sus, puteți vedea următoarele imagini:

Primul arată cum deplasarea unghiulară este egală cu scăderea unghiului final minus unghiul inițial.

În a doua imagine este formula pentru lungimea unui arc de cerc. Prin urmare, prin compensarea θ se obține formula descrisă la început.

pregătire

Mai jos sunt câteva exerciții în care trebuie aplicată definiția deplasării unghiulare și unde se utilizează formulele descrise mai sus.

Primul exercițiu

Juan a condus o distanță de 35 de metri pe o pistă circulară, a cărei rază este egală cu 7 metri. Calculați deplasarea unghiulară pe care a făcut-o Juan.

soluție

Deoarece distanța dintre arcul parcurs și raza circumferinței este cunoscută, a doua formulă poate fi aplicată pentru a cunoaște deplasarea unghiulară făcută de Juan. Folosind formula descrisa mai sus, avem θ = 35/7 = 5 radiani.

Al doilea exercițiu

Dacă ai că Mario a condus o jumătate de pistă circulară în vehiculul său, care este deplasarea unghiulară pe care a făcut-o Mario?

soluție

În acest exercițiu se va aplica prima formulă. Deoarece se știe că Mario a călătorit pe jumătate din pista, se poate presupune că el a pornit cursa la un unghi de 0 ° și când a ajuns în mijlocul cercului a parcurs 180 °. Prin urmare, răspunsul este 180 ° -0 ° = 180 ° = π radiani.

Al treilea exercițiu

María are o piscină circulară. Câinele dvs. se desfășoară în jurul piscinei, la o distanță de 18 metri. Dacă raza bazinului este de 3 metri, care este deplasarea unghiulară făcută de animalul de companie al Mariei?

soluție

Din moment ce bazinul este circular și raza lui este cunoscută, puteți continua să utilizați a doua formulă.

Se știe că raza este egală cu 3 metri, iar distanța parcursă de animalul de companie este egală cu 18 metri. Prin urmare, deplasarea unghiulară efectuată este egală cu θ = 18/3 = 6 radiani.

referințe

1. Basto, J. R. (2014). Matematica 3: Geometria analitică de bază. Grupo Editorial Patria.
2. Billstein, R., Libeskind, S. și Lott, J. W. (2013). Matematica: o abordare de rezolvare a problemelor pentru profesorii de învățământ de bază. López Mateos Editores.
3. Bult, B. și Hobbs, D. (2001). Matematică lexicon (ilustrat ed.). (F. P. Cadena, Trad.) Edițiile AKAL.
4. Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L. și Aldea, C. (1986). Math. Geometrie. Reforma ciclului superior al modelului E.G.B. Ministerul Educației.
5. Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Manual tehnic manual de desen tehnic: introducere la elementele de bază ale desenului tehnic industrial. Reverte.
6. Thomas, G. B. și Weir, M. D. (2006). Calcul: mai multe variabile. Pearson Education.