Acțiune:
Câte axe de simetrie are un cerc?
axele de simetrie ale unui cerc Ele sunt infinite. Aceste axe sunt cele care împart orice formă geometrică în două jumătăți egale.
Un cerc constă din toate punctele a căror distanță la un punct fix este mai mică sau egală cu o anumită valoare "r".
Punctul fix menționat mai sus se numește centru, iar valoarea "r" se numește rază. Raza este cea mai mare distanță care poate exista între un punct din cerc și centru.
Pe de altă parte, orice segment de linii ale cărui capete se află la marginea cercului (circumferința) și care trece prin centru se numește diametru. Măsurarea este întotdeauna egală cu dublul razei.
Cerc și circumferință
Nu confunda un cerc cu un cerc. Circumferința se referă numai la punctele care se află la o distanță "r" din centru; adică doar marginea cercului.
Cu toate acestea, atunci când căutați axele de simetrie este indiferent dacă lucrați cu un cerc sau cu un cerc.
Ce este o axă de simetrie?
O axă de simetrie este o linie care împarte în două părți egale o anumită figură geometrică. Cu alte cuvinte, o axă de simetrie acționează ca o oglindă.
În imaginea anterioară se poate vedea că linia verticală care trece prin centrul laturilor opuse ale pătratului este o axă de simetrie a pătratului.
Axele de simetrie ale unui cerc
Dacă observați un cerc, indiferent de raza sa, puteți vedea că nu fiecare linie care o traversează este o axă de simetrie.
De exemplu, niciuna din liniile trasate în următoarea imagine nu este o axă de simetrie.
O modalitate ușoară de a verifica dacă o linie este o axă de simetrie sau nu este de a reflecta perpendicular figura geometrică pe partea opusă a liniei.
Dacă reflexia nu se potrivește cu figura inițială, atunci linia nu este o axă de simetrie. Următoarea imagine ilustrează această tehnică.
Dar dacă se ia în considerare următoarea imagine, este bine cunoscut faptul că linia trasată este o axă de simetrie a cercului.
Întrebarea este: există mai multe axe de simetrie? Răspunsul este da. Dacă rotiți această linie la 45 ° în sens invers acelor de ceasornic, linia obținută este, de asemenea, o axă de simetrie a cercului.
Același lucru se întâmplă dacă rotiți 90 °, 30 °, 8 ° și, în general, orice număr de grade.
Lucrul important pe aceste linii nu este înclinația pe care o au, dar toate trec prin centrul cercului. Prin urmare, orice linie care conține un diametru al cercului este o axă de simetrie.
Deci, deoarece un cerc are un număr infinit de diametre, atunci are un număr infinit de axe de simetrie.
Alte figuri geometrice, cum ar fi un triunghi, un patrulater, un pentagon, un hexagon sau orice alt poligon, au un număr finit de axe de simetrie.
Motivul pentru care un cerc are un număr infinit de axe de simetrie este că acesta nu are laturi.
referințe
- Basto, J. R. (2014). Matematica 3: Geometria analitică de bază. Grupo Editorial Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S. și Lott, J. W. (2013). Matematica: o abordare de rezolvare a problemelor pentru profesorii de învățământ de bază. López Mateos Editores.
- Bult, B. și Hobbs, D. (2001). Matematică lexicon (ilustrat ed.). (F. P. Cadena, Trad.) Edițiile AKAL.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L. și Aldea, C. (1986). Math. Geometrie. Reforma ciclului superior al modelului E.G.B. Ministerul Educației.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Manual tehnic manual de desen tehnic: introducere la elementele de bază ale desenului tehnic industrial. Reverte.
- Thomas, G. B. și Weir, M. D. (2006). Calcul: mai multe variabile. Pearson Education.