Care sunt antecedentele geometriei?

geometrie, cu antecedente din vremea faraonilor egipteni, este ramura matematicii care studiaza proprietatile si figurile dintr-un avion sau spatiu.

Există texte aparținând Heródoto și Strabón și unul dintre cele mai importante tratate de geometrie, Elementele de Euclid, a fost scris în secolul al treilea a.c. de matematicianul grec. Acest tratat a dat naștere unei forme de studiu a geometriei care a durat câteva secole, fiind cunoscută sub denumirea de geometrie euclidiană.

Pentru mai mult de un mileniu, geometria euclidiană a fost utilizată pentru a studia astronomia și cartografia. Practic, nu a suferit nicio modificare până când René Descartes a sosit în secolul al șaptesprezecelea.

Studiile lui Descartes că geometria unită cu algebra presupune o schimbare în paradigma predominantă a geometriei.

Ulterior, avansurile descoperite de Euler au permis o mai mare precizie în calculul geometric, unde algebra și geometria încep să fie inseparabile. Evoluțiile matematice și geometrice încep să fie legate până la sosirea în zilele noastre.

Poate că sunteți interesat de cele mai cunoscute și cele mai importante 31 de matematicieni din istorie.

Primul fundal al geometriei

Geometria în Egipt

Vechii greci au spus că egiptenii i-au învățat principiile de bază ale geometriei.

Cunoștințele de bază despre geometrie pe care le-au folosit în mod obișnuit pentru a măsura parcelele de teren, de aici vine numele geometriei, ceea ce în greaca antică înseamnă măsurarea pământului.

Geometria greacă

Grecii au fost primii care au folosit geometria ca o știință formală și au început să utilizeze forme geometrice pentru a defini căi comune de lucruri.

Tales of Miletus a fost unul dintre primii greci care au contribuit la avansarea geometriei. A petrecut mult timp în Egipt, iar de la aceștia a învățat cunoștințele de bază. El a fost primul care a stabilit formule pentru măsurarea geometriei.

A reușit să măsoare înălțimea piramidelor din Egipt, măsurând umbra lui în momentul în care înălțimea lui era egală cu măsura umbrei lui.

Apoi au venit Pitagoras și discipolii săi, Pitagora, care au făcut progrese importante în geometrie, care sunt încă folosite astăzi. Ei încă nu au făcut o distincție între geometrie și matematică.

Apoi a apărut Euclid, fiind primul care a stabilit o viziune clară a geometriei. Ea se baza pe mai multe postulate care au fost considerate veridice, deoarece erau intuitive și le-au dedus celelalte rezultate.

După Euclid a fost Archimedes, care a studiat curbele și a introdus figura spirală. În plus față de calcularea sferei pe baza calculelor realizate cu conuri și cilindri.

Anaxagoras a încercat fără succes cvadrul. Aceasta a însemnat găsirea unui pătrat al cărui domeniu măsura același cerc dat, lăsând această problemă pentru geometrii ulteriori.

Geometria din Evul Mediu

Arabii și hindușii au fost responsabili pentru dezvoltarea logicii și a algebrei în secolele următoare, dar nu există o mare contribuție în domeniul geometriei.

În universități și în școli a fost studiată geometria, dar nu a apărut nici un geometru în perioada Evului Mediu

Geometria în Renaștere

Este în această perioadă când începeți să utilizați geometria proiectiv. Încercăm să căutăm proprietățile geometrice ale obiectelor pentru a crea noi forme, mai ales în artă.

Studiile lui Leonardo da Vinci ies în evidență în cazul în care se aplică cunoștințe de geometrie pentru a utiliza perspective și secțiuni în desenele lor.

Este cunoscută sub numele de geometrie proiectivă, deoarece a încercat să copieze proprietățile geometrice pentru a crea noi obiecte.

Geometria din epoca modernă

Geometria, așa cum o știm, suferă o pauză în epoca modernă cu apariția geometriei analitice.

Descartes se ocupă de promovarea unei noi metode de rezolvare a problemelor geometrice. Ei încep să utilizeze ecuații algebrice pentru a rezolva problemele de geometrie. Aceste ecuații sunt ușor reprezentate pe o axă a coordonatelor carteziene.

Acest model de geometrie permite de asemenea să reprezinte obiecte sub forma unor funcții algebrice, unde drepte pot fi reprezentate ca funcții algebrice de gradul I și circumferences și alte curbe ca ecuațiile pătratice.

Teoria lui Descartes a fost ulterior completată, deoarece la acel moment, numerele negative nu au fost încă folosite.

Noi metode în geometrie

Odată cu avansarea în geometria analitică a lui Descartes, începe o nouă paradigmă a geometriei. Noua paradigmă stabilește o rezolvare algebrică a problemelor, în loc de a folosi axiome și definiții și de a obține teoremele, care este cunoscută ca o metodă sintetică.

Metoda sintetică încetează să mai fie folosită treptat, dispărând ca o formulă de cercetare a geometriei către secolul al XX-lea, rămasă în fundal și ca disciplină închisă, care încă folosește formule pentru calcule geometrice.

Progresele în algebra care s-au dezvoltat începând cu secolul al XV-lea ajută la geometrie pentru a rezolva ecuațiile de gradul al treilea și al patrulea.

Acest lucru ne permite să analizăm noi modalități de curbe care până acum nu au putut fi obținute în mod matematic și care nu au putut fi trase cu rigla și busola.

Cu avansurile algebrice, o axă a treia este pornită în axa de coordonate care ajută la dezvoltarea ideii de tangente în ceea ce privește curbele.

Avansurile în geometrie au ajutat, de asemenea, la dezvoltarea calculului infinitezimal. Euler a început să postuleze diferența dintre curbă și funcția a două variabile. În plus față de dezvoltarea studiului suprafețelor.

Până când apariția geometriei Gauss este folosită pentru mecanica și ramurile fizicii prin ecuații diferențiale, care au fost folosite pentru măsurarea curbelor ortogonale.

După toate aceste progrese, Huygens și Clairaut au ajuns să descopere calculul curburii unei curbe plane și să dezvolte teorema funcției implicite.

referințe

1. BOI, Luciano; FLAMENT, Dominique; SALANSKIS, Jean-Michel (ed.) 1830-1930: un secol de geometrie: epistemologie, istorie și matematică. Springer, 1992.
2. KATZ, Victor J. Istoria matematicii. Pearson, 2014.
3. LACHTERMAN, David Rapport. Etica geometriei: o genealogie a modernității.
4. BOYER, Carl B. Istoria geometriei analitice. Curierul Corporației, 2012.
5. MARIOTTI, Maria A. și colab. Abordarea teoriei geometriei în contexte: de la istorie și epistemologie la cunoaștere.
6. STILLWELL, John. Matematica și istoria sa. Soc, 2002, p. 168.
7. HENDERSON, David Wilson; TAIMINA, Daina. Experimentarea geometriei: Euclidiană și non-Euclidiană cu istorie. Prentice Hall, 2005.