Care sunt părțile planului cartezian?

părți ale planului cartezianele sunt compuse din două linii reale, perpendiculare, care împart avionul cartezian în patru regiuni. Fiecare dintre aceste regiuni este numită quadrants și elementele planului cartezian sunt numite puncte.

Se numește planul împreună cu axele de coordonate Carteziene în cinstea filosofului francez René Descartes, care a inventat geometria analitică.

Pentru a construi planul cartezian, sunt alese doua linii reale perpendiculare, pentru comoditate una orizontala si alta verticala, al carei punct de intersectie este originea ambelor linii.

Aceste linii se numesc axe de coordonate; intersecția sa se numește origine și este marcată de O, linia orizontală se numește axa X, iar linia verticală se numește axa Y.

Jumătatea pozitivă a axei X se află în partea dreaptă a originii, iar jumătatea pozitivă a axei Y se află în partea de sus a originii. Acest lucru permite distingerea celor patru cadrane ale planului cartezian, care este foarte utilă atunci când se compun puncte în avion.

Puncte din planul cartezian

La fiecare punct P a avionului poate fi atribuită o pereche de numere reale care sunt coordonatele lor carteziene.

Dacă trece o linie orizontală și o linie verticală P, iar acestea intersectează axa X și axa Y în puncte la și b respectiv, apoi coordonatele lui P acestea sunt (la,b). Se numește (la,b) o pereche ordonată și ordinea în care sunt scrise numerele este importantă.

Primul număr,o,este coordonata în "x" (sau abscisa) și al doilea număr, b, este coordonata în "și" (sau ordonată). Notația este utilizată P= (la,b).

Din modul în care a fost construit planul cartezian, este evident că coordonatele 0 pe axa "x" și 0 pe axa "y" corespund originii, adică, O=(0,0).

Quadrantul planului cartezian

După cum se arată în figurile anterioare, axele de coordonate generează patru regiuni diferite, care sunt cadrele planetei carteziene, care sunt notate cu literele I,II, III și IV și acestea diferă unul de altul în semnul care are punctele care sunt în fiecare dintre ele.

cvadrant eu

Punctele cvadrantului eu sunt cele care au ambele coordonate cu un semn pozitiv, adică coordonatele lor x și coordonatele lor y sunt pozitive.

De exemplu, punctul P = (2,8). Pentru a o arăta, plasați punctul 2 pe axa "x" și punctul 8 pe axa "y", apoi desenați linia verticală și cea orizontală și unde se intersectează unde este punctul P.

cvadrant II

Punctele cvadrantului II au coordonatele negative "x" și coordonatele pozitive "y". De exemplu, punctulQ = (- 4,5). Se procedează grafic ca în cazul precedent.

cvadrant III

În acest cvadrant, semnul ambelor coordonate este negativ, adică coordonatele "x" și coordonatele "y" posibile sunt negative. De exemplu, punctul R = (- 5, -2).

cvadrant IV

În cadran IV punctele au o coordonată pozitivă "x" și o coordonată negativă "y". De exemplu punctul S = (6, -6).

referințe

1. Fleming, W. & Varberg, D. (1991). Algebra și trigonometria cu geometrie analitică. Pearson Education.
2. Larson, R. (2010). Precalculus (Ediția 8). Învățarea în învățământ
3. Leal, J. M. și Viloria, N. G. (2005). Geometrie analitică plană. Mérida - Venezuela: Editorial Venezolana C. A.
4. Oteyza, E. (2005). Geometrie analitică (Ediția a doua). (G. T. Mendoza, Ed.) Pearson Education.
5. Oteyza, E. d., Osnaya, E.L., Garciadiego, C.H., Hoyo, A.M., & Flores, A.R. (2001). Geometria analitică și trigonometria (Prima ediție). Pearson Education.
6. Purcell, E.J., Varberg, D., & Rigdon, S.E. (2007). calcul (Ediția a IX-a). Prentice Hall.
7. Scott, C. A. (2009). Cartesian Planet Geometry, Partea: Console analitice (1907) (reprint ed.). Sursa fulgerului.