Care sunt fracțiunile echivalente cu 3/5?

Pentru a identifica care sunt fracțiunile echivalente la 3/5 este necesar să se cunoască definiția fracțiunilor echivalente. În matematică înțelegem două obiecte echivalente cu cele care reprezintă același, abstract sau nu.

Prin urmare, să spunem că două (sau mai multe) fracțiuni sunt echivalente înseamnă că ambele fracții reprezintă același număr.

Un exemplu simplu de numere echivalente sunt numerele 2 și 2/1, deoarece ambele reprezintă același număr.

Care fracțiuni sunt echivalente cu 3/5?

Echivalent cu 03.05 fracțiuni sunt toate acele fracțiuni de forma p / q, unde „p“ și „q“ sunt numere întregi cu q ≠ 0 astfel încât p ≠ q ≠ 3 5, dar ambele „p“ și " q "pot fi simplificate și ajung la sfârșitul anului 3/5.

De exemplu, fracțiunea 6/10 este conformă cu 6 ≠ 3 și 10 ≠ 5. Dar, de asemenea, prin împărțirea numărătorului și a numitorului cu 2, veți obține 3/5.

Prin urmare, 6/10 este echivalent cu 3/5.

Câte fracțiuni echivalează cu 3/5?

Numărul de fracțiuni echivalente cu 3/5 este infinit. Pentru a construi o fracțiune echivalentă cu 3/5, ce trebuie făcut este următorul:

- Alegeți un număr întreg "m" oricare, diferit de zero.

- Înmulțiți atât numerotatorul, cât și numitorul cu "m".

Rezultatul operației precedente este de 3 * m / 5 * m. Această ultimă fracție va fi întotdeauna echivalentă cu 3/5.

pregătire

Mai jos este o listă de exerciții care vor servi pentru a ilustra explicația anterioară.

1 - Fragmentul 12/20 va fi echivalent cu 3/5?

Pentru a determina dacă 12/20 este echivalent sau nu la 3/5, fracțiunea 12/20 este simplificată. Dacă atât numerotatorul, cât și numitorul sunt împărțiți la 2, se obține fracția 6/10.

Încă nu poate da un răspuns, deoarece fracțiunea 6/10 poate fi simplificată puțin mai mult. Prin divizarea numărătorului și numitorului din nou cu 2, obțineți 3/5.

În concluzie: 12/20 este echivalent cu 3/5.

2- Sunt echivalente 3/5 și 6/15?

În acest exemplu se poate observa că numitorul nu este divizibil cu 2. Prin urmare, vom proceda pentru a simplifica între 3 fracțiuni, deoarece atât numărătorul și numitorul sunt divizibile cu 3.

Dupa simplificarea intre 3 avem 6/15 = 2/5. Ca 2/5 ≠ 3/5, se concluzionează că fracțiunile date nu sunt echivalente.

3- Este 300/500 echivalent cu 3/5?

În acest exemplu puteți vedea că 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Prin urmare, 300/500 este echivalent cu 3/5.

4 - Sunt 18/30 și 3/5 echivalenți?

Tehnica care va fi utilizată în acest exercițiu este de a descompune fiecare număr în principalii săi factori.

Prin urmare, numărătorul poate fi rescrisă ca 2 * 3 * 3, iar numitorul poate fi rescrisă ca 2 * 3 * 5.

Prin urmare, 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. În concluzie, fracțiunile date sunt echivalente.

5- Vor fi 3/5 și 40/24 echivalenți?

Aplicând aceeași procedură din anul precedent se poate scrie numărătorul și 2 * 2 * 2 * 5 și numitorul 2 * 2 * 2 * 3.

Prin urmare, 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Acum, atenția văd că 5/3 ≠ 3/5. Prin urmare, fracțiunile date nu sunt echivalente.

6- Este fracția -36 / -60 echivalentă cu 3/5?

Prin ruperea atât numărătorul și numitorul factori principali se obține că -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Folosind regula de semne, rezultă că -3 / -5 = 3/5. Prin urmare, fracțiunile date sunt echivalente.

Sunt 3/5 și -3/5 echivalenți?

Deși fracțiunea -3/5 este alcătuită din aceleași numere naturale, semnul minus face ca ambele fracțiuni să fie diferite.

Prin urmare, fracțiunile -3/5 și 3/5 nu sunt echivalente.

referințe

1. Almaguer, G. (2002). Matematică 1. Editorial Limusa.
2. Anderson, J. G. (1983). Magazinul tehnic al matematicii (Ed. Ilustrată). Industrial Press Inc.
3. Avendaño, J. (1884). Manualul complet de învățământ primar elementar și mai mare: pentru utilizarea aspire profesori și în special studenții din provincia Normal școli (Ed. 2, vol. 1). Imprimarea lui D. Dionisio Hidalgo.
4. Bussell, L. (2008). Pizza cu piese: fracțiuni! Gareth Stevens.
5. Coates, G. și. (1833). Aritmetica argentiniană: ò Tratatul complet al aritmeticii practice. Pentru utilizarea școlilor. Af. a statului.
6. Cofré, A. și Tapia, L. (1995). Cum să dezvolți rațiunea matematică logică Universitatea Editorial.
7. Delmar. (1962). Matematica pentru atelier. Reverte.
8. DeVore, R. (2004). Probleme practice în matematică pentru tehnicienii de încălzire și răcire (Ed. Ilustrată). Învățarea în învățământ
9. Lira, M. L. (1994). Simon și matematică: textul matematicii pentru al doilea an de bază: cartea elevului. Andrés Bello.
10. Jariez, J. (1859). Curs complet al științelor matematice fizice și mecanice aplicate artelor industriale (Ed. 2). imprimarea pe cale ferată.
11. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Matematică practică: aritmetică, algebră, geometrie, trigonometrie și regula diapozitivelor (reprint ed.). Reverte.